आँकड़ों का प्रबंधन और प्रस्तुतिकरण — निपुणता

Q1. इनमें से कौन-सा आँकड़ों का उदाहरण है?

• A. कक्षा के सभी विद्यार्थियों के दर्ज वज़न
• B. 7 का पहाड़ा
• C. विद्यालय का नाम
• D. बोर्ड पर बना एक वृत्त

Q2. एक अध्यापिका 40 विद्यार्थियों की कक्षा 6 में सबसे लोकप्रिय रंग जानना चाहती हैं। सबसे प्रभावी कदम क्या है?

• A. हर विद्यार्थी से पूछती जाएँ और प्रत्येक रंग के सामने मिलान चिह्न लगाती जाएँ
• B. केवल पहले पाँच विद्यार्थियों से पूछें और मान लें कि बाकी भी वैसे ही हैं
• C. बिना पूछे अनुमान लगा लें, क्योंकि बच्चों को जानती हैं
• D. कार्यालय के विद्यालय-रंग चार्ट से उत्तर निकाल लें

Q3. मिलान चिह्न पाँच-पाँच (卌) में क्यों समूहित किए जाते हैं, चार-चार या दस-दस में क्यों नहीं?

• A. क्योंकि एक हाथ में पाँच उँगलियाँ होती हैं और पाँच के समूह गिनने में तेज़ हैं
• B. क्योंकि पाँच एक विशेष अभाज्य संख्या है
• C. क्योंकि चार रेखाएँ वर्ग जैसी दिखती हैं
• D. क्योंकि पाठ्यक्रम ने यही कहा है

Q4. क्रमबद्ध जूतों की सूची 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7 से, 4 से बड़े साइज पहनने वाले विद्यार्थियों की संख्या क्या है?

• A. 8
• B. 12
• C. 15
• D. 23

Q5. यात्रा-साधन चित्रालेख (☺ = 1 विद्यार्थी): निजी कार 4, सार्वजनिक बस 5, विद्यालयी बस 11, साइकिल 3, पैदल 7। विचार कीजिए: I. सर्वेक्षित कुल विद्यार्थी 30 हैं। II. सार्वजनिक परिवहन (सार्वजनिक बस + विद्यालयी बस) निजी (निजी कार + साइकिल) से अधिक लोकप्रिय है। III. पैदल चलना दूसरा सबसे आम साधन है। कौन से सही हैं?

• A. केवल I और II
• B. केवल II और III
• C. केवल I और III
• D. तीनों

Q6. जरीना 30, 35, 20, 25, 30, 25, 30, 20 के लिए चित्रालेख बनाना चाहती है। वह तय करती है कि 1 प्रतीक = 5 विद्यार्थी। 35 वाली कक्षा के लिए कितने पूर्ण प्रतीक बनेंगे?

• A. 3
• B. 5
• C. 7
• D. 35

Q7. संगीता तय करती है कि 1 पूर्ण स्माइली = 10 विद्यार्थी। 25 विद्यार्थियों के लिए वह क्या प्रयोग करेगी?

• A. 2 पूर्ण स्माइली और 1 आधी स्माइली
• B. 25 पूर्ण स्माइली
• C. केवल 2 पूर्ण स्माइली
• D. 3 पूर्ण स्माइली

Q8. सात महाद्वीपों के सबसे ऊँचे पर्वतों की ऊँचाइयों को दृष्टि से दिखाने का सबसे उपयुक्त तरीका क्या है?

• A. सात स्लाइस वाला पाई चार्ट
• B. 1 प्रतीक प्रति मीटर वाला चित्रालेख
• C. समान चौड़ाई के ऊर्ध्वाधर दंडों का स्तंभ आलेख
• D. सात रंग-पट्टियों वाला एक क्षैतिज दंड

Q9. बारंबारता सारणी से दंड आलेख बनाते समय सही क्रम क्या है?

• A. पहले दंड बनाएँ, फिर पैमाना चुनें, फिर अक्ष नामांकित करें
• B. क्षैतिज अक्ष पर श्रेणियाँ अंकित करें, ऊर्ध्वाधर पर पैमाना चुनें, फिर सही ऊँचाई के दंड बनाएँ
• C. पहले ऊँचाइयाँ गणना करें, फिर अक्ष नामांकित करें, फिर सारणी बनाएँ
• D. समान ऊँचाई के दंड बनाएँ, फिर ऊपर बारंबारता लिखें

Q10. स्मृति के मैच 4 के रन 100 हैं और पैमाना 1 इकाई लंबाई = 10 रन है। मैच 4 के दंड की ऊँचाई कितनी होगी?

• A. 1 इकाई
• B. 10 इकाई
• C. 100 इकाई
• D. 1000 इकाई

Q11. दंड आलेख पर समदूरस्थ क्षैतिज रेखाओं की ओर ध्यान दिलाना सुझाया जाता है। यह क्यों महत्त्वपूर्ण है?

• A. इससे आलेख पृष्ठ पर सुंदर दिखता है
• B. इससे पता चलता है कि पैमाने पर लगातार दो संख्याओं के बीच का अंतर समान है, अतः ऊँचाइयों की तुलना न्यायपूर्ण होती है
• C. विद्यार्थी सीधी रेखाएँ खींचना सीख सकें
• D. चार्ट पेपर पर जगह बचती है

Q12. भारत की दशकीय जनसंख्या (करोड़ में) का दंड आलेख: 1951→36, 1961→44, 1971→54, 1981→68, 1991→84, 2001→102। 1951 से 2001 तक लगभग कितनी वृद्धि हुई?

• A. 36 करोड़
• B. 66 करोड़
• C. 100 करोड़
• D. 138 करोड़

Q13. एक अध्यापिका कक्षा 6 में मिलान चिह्न का परिचय देते समय सोचती हैं कि क्या विद्यार्थी पाँच-पाँच के समूह की जगह केवल संख्याएँ ही लिख दें। मिलान चिह्न रखने का सबसे मज़बूत कारण क्या है?

• A. मिलान चिह्न बोर्ड पर अधिक रंगीन दिखते हैं
• B. जब आँकड़े एक-एक करके आते हैं, तब मिलान चिह्न बिना मिटाए या पूरा फिर से जोड़े गिनती बढ़ाने देते हैं; संख्याओं में यह सरल नहीं
• C. मिलान चिह्न अध्याय के शीर्षक का अंग हैं
• D. संख्याएँ 9 से ऊपर की बारंबारता नहीं दिखा सकतीं

Q14. दंड आलेख में दंडों की चौड़ाई समान और उनके बीच की दूरी भी समान क्यों रखी जाती है?

• A. ताकि केवल ऊँचाइयाँ—जो आँकड़े दर्शाती हैं—बदलें और तुलना न्यायपूर्ण हो
• B. ताकि आलेख पूरा पृष्ठ भर ले
• C. ताकि विद्यार्थी उनमें रंग भरने का आनंद लें
• D. ताकि दंड एक-दूसरे से सटे रहें

Q15. नंदकिशोर के चित्रालेख (▲ = 10 बच्चे) में: सदैव 5 त्रिभुज, कभी-कभी 2 त्रिभुज + 1 आधा, कभी नहीं 4 त्रिभुज। सर्वेक्षित कुल बच्चे कितने हैं?

• A. 11
• B. 55
• C. 115
• D. 150

Q16. नव्या अपनी कक्षा का सबसे लोकप्रिय खेल जानना चाहती है। सबसे विश्वसनीय तरीका क्या है?

• A. जिसे खेलते अधिक देखती है, उसे ही मान ले
• B. तीन मित्रों से पूछकर तय कर ले
• C. हर सहपाठी के पास जाकर पूछे और फिर उत्तर गिने
• D. खेल अध्यापक से निर्णय करवा ले

Q17. मगन भाई की पतंग-बिक्री (कुंजी '◇ = 100 पतंगें'): चमन 250, रानी 300, रूख़साना 100, जसमीत 450, जेठा लाल 250, पूनम बेन 700। पूनम बेन के प्रतीक रानी के प्रतीकों से कितने अधिक हैं?

• A. 1
• B. 3
• C. 4
• D. 7

Q18. सात सबसे ऊँचे पर्वतों के स्तंभ आलेख में माउंट एवरेस्ट (एशिया) 8848 मी और माउंट कोसियूस्ज़को (ऑस्ट्रेलिया) 2228 मी हैं। एवरेस्ट कोसियूस्ज़को से लगभग कितना ऊँचा है?

• A. 2228 मी
• B. 6620 मी
• C. 8848 मी
• D. 11076 मी

Q19. एक इन्फ़ोग्राफ़िक में माउंट एलब्रुस (5642 मी) एक त्रिभुज से दिखाया गया है और दूसरा पर्वत एलब्रुस से दुगुना ऊँचा दिखता है। एलब्रुस की दुगुनी ऊँचाई का ईमानदार प्रतिनिधित्व करने के लिए दूसरा पर्वत कितना ऊँचा होगा?

• A. 5642 मी
• B. 8463 मी
• C. 11284 मी
• D. 16926 मी

Q20. दिल्ली-यातायात दंड आलेख में समय अंतराल (6–7, 7–8, ...) ऊर्ध्वाधर अक्ष पर हैं और वाहनों की संख्या क्षैतिज अक्ष पर। इससे दंड कैसे होंगे?

• A. ऊर्ध्वाधर और छोटे
• B. ऊर्ध्वाधर और लंबे
• C. क्षैतिज
• D. तिरछे

Q21. आँकड़ों को संगठित करने की विभिन्न विधियों, उनके लाभ व सीमाओं पर चर्चा सुझाई जाती है। इस चर्चा का सबसे बड़ा कक्षा-लाभ यह है कि विद्यार्थी

• A. एक तय 'सही' विधि सीखकर हमेशा उसी का अनुसरण करें
• B. समझें कि बारंबारता सारणी, चित्रालेख व दंड आलेख में चुनाव आँकड़ों और प्रश्न पर निर्भर है, और स्वयं विवेक से चुनें
• C. अध्याय का सारांश तेज़ी से याद कर पाएँ
• D. गणित को कला के समान मानें

Q22. दंड आलेख के पैमाने के बारे में कथन: I. पैमाना ऐसा हो कि सबसे लंबा दंड पृष्ठ पर ठीक से समा जाए। II. आलेख के सभी दंडों पर एक ही पैमाना लागू हो। III. मान-अक्ष पर अंकन शून्य से शुरू होने चाहिए। कौन से सही हैं?

• A. केवल I और II
• B. केवल II और III
• C. केवल I और III
• D. तीनों

Q23. चिनू ने एक घंटे में सड़क पार कर जाते साधनों की सूची बनाई: बाइक 13 बार, कार 6, साइकिल 8, ऑटो रिक्शा 8, स्कूटर 9, बस 4, बैलगाड़ी 2। सर्वाधिक प्रयुक्त साधन कौन-सा है?

• A. कार
• B. ऑटो रिक्शा
• C. स्कूटर
• D. बाइक

Q24. दिल्ली-यातायात के दंड आलेख (प्रात: 6–दोपहर 12) में 7–8 बजे का दंड सर्वाधिक 1200 वाहन और 6–7 बजे का दंड न्यूनतम 150 वाहन है। 6–7 की तुलना में 7–8 में कितने अधिक वाहन गुज़रे?

• A. 150
• B. 600
• C. 1050
• D. 1200

Q25. एक चित्रालेख (👧 = 4 लड़कियाँ) में कक्षा 8 के सामने 2 पूर्ण प्रतीक हैं। यदि कक्षा 8 में दो और लड़कियाँ प्रवेश लेती हैं, तो चित्र कैसे बदलेगा?

• A. 2 पूर्ण प्रतीक (कोई परिवर्तन नहीं)
• B. 2 पूर्ण प्रतीक और 1 आधा प्रतीक
• C. 3 पूर्ण प्रतीक
• D. 4 पूर्ण प्रतीक

Q26. 30 विद्यार्थियों की कक्षा अपनी-अपनी सड़कों पर पेड़ों की संख्या नोट करती है—अधिकतम संख्या 60 है। A4 पृष्ठ पर सबसे सुस्पष्ट दंड आलेख के लिए कौन-सा पैमाना उचित है?

• A. 1 इकाई लंबाई = 1 पेड़
• B. 1 इकाई लंबाई = 5 पेड़
• C. 1 इकाई लंबाई = 60 पेड़
• D. कोई पैमाना नहीं

Q27. मयंक कहता है, 'बुमराह के 30 मैचों के कुल विकेट निकालने के लिए 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 जोड़ देंगे।' क्या वह सही है?

• A. हाँ, विकेट-मानों का योग ही कुल विकेट है
• B. हाँ, क्योंकि हर मान एक बार आता है
• C. नहीं, हर विकेट-मान को उसके मैचों की संख्या से गुणा कर फिर जोड़ना चाहिए
• D. नहीं, इस सारणी से कुल निकाला ही नहीं जा सकता

Q28. स्तंभ आलेख पर कथन: I. स्तंभ आलेख वस्तुतः ऊर्ध्वाधर दंडों वाला दंड आलेख ही है। II. स्तंभ आलेख ऊँचाइयों, जैसे पर्वत-ऊँचाई, को दिखाने के लिए उपयुक्त हैं। III. स्तंभ आलेख के दंडों की चौड़ाई समान होना ज़रूरी नहीं। कौन से सही हैं?

• A. केवल I और II
• B. केवल II और III
• C. केवल I और III
• D. तीनों

Q29. पहले विद्यार्थियों से उत्तर अनुमान करवाने (सबसे लोकप्रिय रंग, खेल आदि) और फिर आँकड़े एकत्र करने का सुझाव क्यों दिया जाता है?

• A. क्योंकि अनुमान करना संग्रहण से तेज़ है
• B. क्योंकि अनुमान गतिविधि को एक अर्थपूर्ण जिज्ञासा बना देता है—बच्चे यह देखना चाहते हैं कि उनका अनुमान आँकड़ों से मेल खाता है या नहीं
• C. क्योंकि पाठ्यपुस्तक में वास्तविक आँकड़े नहीं दिए गए
• D. क्योंकि पाठ्यक्रम अनुमान करवाना अनिवार्य बताता है

Q30. भारत के बाघों के दंड आलेख (2006 → 1400, 2010 → 1700, 2014 → 2200, 2018 → 3000, 2022 → 3700) में 2018 से 2022 के बीच वृद्धि लगभग क्या है?

• A. 300
• B. 500
• C. 700
• D. 800