संख्याओं का खेल — अभ्यास

Q1. कक्षा 6 की 'ऊँचाई व पड़ोसी' पंक्ति पहेली में हर बच्चा एक संख्या बोलता है। यह संख्या क्या दर्शाती है?

• A. बच्चे की अपनी ऊँचाई सेंटीमीटर में।
• B. बच्चे के बगल में खड़े उससे लंबे पड़ोसियों (taller neighbours) की संख्या।
• C. पूरी पंक्ति में उससे लंबे बच्चों की कुल संख्या।
• D. बच्चे और सबसे लंबे बच्चे की उम्र का अंतर।

Q2. गणित प्रकाश में, संख्या-सारणी के एक कोष्ठ (cell) को 'महाकोष्ठ' (supercell) कब कहा जाता है?

• A. जब उसमें लिखी संख्या सम हो।
• B. जब उसमें लिखी संख्या प्रत्येक संलग्न कोष्ठ से बड़ी हो।
• C. जब उसमें लिखी संख्या अपनी पंक्ति की सबसे छोटी हो।
• D. जब उसमें लिखी संख्या एक पैलिंड्रोम (palindrome) हो।

Q3. किसी भी महाकोष्ठ-सारणी में, जहाँ सभी संख्याएँ अलग-अलग हैं, क्या सबसे बड़ी संख्या वाला कोष्ठ हमेशा महाकोष्ठ होगा?

• A. हाँ, क्योंकि कोई भी संलग्न कोष्ठ उससे बड़ी संख्या नहीं रख सकता।
• B. नहीं, केवल बीच का कोष्ठ ही महाकोष्ठ हो सकता है।
• C. केवल तब जब सबसे बड़ी संख्या सम हो।
• D. केवल तब जब सबसे बड़ी संख्या 0 पर समाप्त हो।

Q4. हमारी संख्या प्रणाली में 3 अंकों की कुल कितनी पूर्ण संख्याएँ हैं?

• A. 100
• B. 899
• C. 900
• D. 999

Q5. संख्या 68 के अंकों का योग (digit sum) क्या है?

• A. 12
• B. 13
• C. 14
• D. 15

Q6. निम्न में से कौन-सी संख्या एक पैलिंड्रोम (palindrome) है?

• A. 1234
• B. 1331
• C. 1342
• D. 1430

Q7. जब कापरेकर की प्रक्रिया किसी ऐसी 4-अंकीय संख्या पर बार-बार लागू की जाती है जिसमें कम से कम दो अलग-अलग अंक हों, तो हर श्रृंखला अंततः एक ही स्थिर संख्या पर पहुँच जाती है। वह संख्या कौन-सी है?

• A. 1089
• B. 1729
• C. 6174
• D. 9999

Q8. डी.आर. कापरेकर, जिन्होंने जादुई संख्या 6174 की खोज की, किस रूप में काम करते थे?

• A. मुंबई में एक इंजीनियर।
• B. महाराष्ट्र के देवलाली के एक सरकारी स्कूल में गणित के अध्यापक।
• C. कोलकाता में एक विश्वविद्यालय प्रोफेसर।
• D. पुणे में एक बैंक प्रबंधक।

Q9. कोलाट्ज़ (Collatz) प्रक्रिया में, अगली संख्या पाने के लिए वर्तमान संख्या के साथ क्या करते हैं?

• A. विषम होने पर 5 जोड़ें, सम होने पर 5 घटाएँ।
• B. सम होने पर आधा करें; विषम होने पर 3 से गुणा करके 1 जोड़ें।
• C. अंकों को पलटें और मूल संख्या में जोड़ें।
• D. 2 से गुणा करें, फिर 1 घटाएँ।

Q10. 1 से 100 तक की पूर्ण संख्याओं में, अंक '7' कितनी बार आता है?

• A. 10
• B. 19
• C. 20
• D. 21

Q11. अध्याय बताता है कि अनुमान (estimation) का प्रयोग तब होता है जब

• A. किसी आधिकारिक अभिलेख के लिए सटीक संख्या आवश्यक हो।
• B. वर्तमान उद्देश्य के लिए लगभग मान पर्याप्त हो।
• C. हम भिन्नों का गुणन कर रहे हों।
• D. संख्याएँ गिनने के लिए बहुत छोटी हों।

Q12. मेघना का जन्मदिन 11/02/2011 (dd/mm/yyyy) इसलिए विशेष है क्योंकि इसके अंक बाएँ से दाएँ और दाएँ से बाएँ एक जैसे पढ़े जाते हैं। ऐसी तिथि को क्या कहते हैं?

• A. अधिवर्ष (leap-year) तिथि।
• B. पैलिंड्रोमिक तिथि (palindromic date)।
• C. पुनरावर्ती तिथि।
• D. जादुई तिथि।

Q13. भारतीय अंक प्रणाली में, संख्या 60319 में अल्प-विराम (comma) कहाँ लगाया जाएगा?

• A. 60,319
• B. 603,19
• C. 6,0319
• D. 6031,9

Q14. संख्याओं का खेल अध्याय के 'खेल #1' में, विजय का लक्ष्य क्या है?

• A. पहले 11 तक पहुँचना।
• B. पहले 21 तक पहुँचना।
• C. पहले 50 तक पहुँचना।
• D. पहले 99 तक पहुँचना।

Q15. ऊँचाई व पड़ोसी पंक्ति पहेली में, क्या दो साथ खड़े बच्चे समान संख्या कह सकते हैं?

• A. नहीं, पंक्ति की संख्याएँ सदा अलग-अलग होती हैं।
• B. हाँ, ऊँचाइयों के आधार पर दो आसन्न बच्चे समान संख्या कह सकते हैं।
• C. हाँ, परन्तु केवल तभी जब दोनों सबसे लंबे बच्चे हों।
• D. नहीं, क्योंकि हर बच्चे के ठीक दो पड़ोसी होते हैं।