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Q1. धारा 1.1 कहती है कि गणितज्ञ गणित को कला और विज्ञान दोनों के रूप में देखते हैं। अध्याय इसका एक मुख्य कारण देता है। वह कौन-सा है?
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Q2. गणित का लक्ष्य केवल यह नहीं है कि कौन-से पैटर्न हैं — एक और बड़ा लक्ष्य भी है। वह क्या है?
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Q3. भौतिकी और जीवविज्ञान से एक-एक उदाहरण दिया गया है जहाँ पैटर्नों की समझ ने मानवता की सहायता की। कौन-सा युग्म सही है?
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Q4. कक्षा 6 का एक अध्यापक त्रिभुजाकार संख्याओं (1, 3, 6, 10, 15) को पहली बार पढ़ा रहा है। धारा 1.3 की भावना के अनुसार सबसे अच्छा पहला कदम क्या होगा?
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Q5. रवि ने लिखा है 1, 2, 4, 8, 16, 32। सारणी 1 के अनुसार इस पैटर्न के अगले तीन पद कौन-से होंगे?
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Q6. 1, 3, 6, 10, 15 का अगला पद पूछे जाने पर एक छात्र 20 लिखता है। अध्याय की भावना के अनुसार अध्यापक की सबसे निदानात्मक प्रतिक्रिया कौन-सी होगी?
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Q7. धारा 1.3 बताती है कि 36 को त्रिभुज और वर्ग दोनों रूपों में बनाया जा सकता है। अध्याय के तर्क के विस्तार से निम्न में से कौन-सा कथन भी सत्य है?
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Q8. 10वीं त्रिभुजाकार संख्या क्या है?
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Q9. सारणी 1 के अनुसार निम्न में से कौन-सी घन संख्या नहीं है?
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Q10. अनुक्रम 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729 का 8वाँ पद क्या होगा?
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Q11. कोच हिमकण का नियम बताता है — हर रेखाखंड को एक छोटी 'गति उभर (speed bump)' से बदला जाता है। इस एक प्रतिस्थापन से एक रेखाखंड कितने रेखाखंडों में बदल जाता है?
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Q12. धारा 1.5 कहती है कि आकार पैटर्न 1D, 2D, 3D — या इससे भी अधिक विमाओं में हो सकते हैं। सारणी 2से 3D उदाहरण कौन-सा है?
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Q13. 'सम' (जैसे 'सम बहुभुज' में) शब्द का अर्थ है
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Q14. यदि आप 6वीं त्रिभुजाकार संख्या को बिंदु-त्रिभुज के रूप में बनाते हैं (जैसा सारणी 2 में है), तो सबसे नीचे की पंक्ति में कितने बिंदु होंगे?
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Q15. एक छात्र कहता है — 'हर संख्या अनुक्रम में अगला पद पाने के लिए हमेशा एक ही संख्या जोड़नी होती है।' अनुसार अध्यापक की सबसे अच्छी प्रतिक्रिया कौन-सी है?
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Q16. पहली 12 विषम संख्याओं का योग (1 + 3 + 5 + … + 23) कितना है?
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Q17. सारणी 1 की दो क्रमिक त्रिभुजाकार संख्याएँ 15 और 21 हैं। इनका योग और वह अनुक्रम क्या है जिसमें यह आती है?
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Q18. 7वीं वर्ग संख्या के वर्गाकार बिंदु-समूह में कितने बिंदु होंगे?
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Q19. धारा 1.3 घन संख्याओं को वास्तविक ठोस घनों के रूप में दर्शाती है। निम्न में से कौन-सा कथन इस चित्र के अनुरूप है?
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Q20. सारणी 3 में ढेरित त्रिभुज अनुक्रम क्रमशः बड़े होते त्रिभुजों के रूप में दिखाया गया है, हर बड़ा त्रिभुज छोटे त्रिभुजों से बना है। तीसरे आकार का सही वर्णन कौन-सा है?
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Q21. जब छात्र किसी अनुक्रम का अगला पद सही लिख दें, तब धारा 1.1 के 'स्पष्टीकरण खोजने' की भावना के अनुसार सबसे अच्छा अगला प्रश्न कौन-सा है?
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Q22. पैटर्न 1, 1 + 2, 1 + 2 + 4, 1 + 2 + 4 + 8, … पर निम्न कथनों पर विचार कीजिए — I. संचयी योग 1, 3, 7, 15, 31 हैं। II. हर योग अगली 2 की घात से एक कम है। III. प्रत्येक योग में 1 जोड़ने पर 2 की घातें मिलती हैं।
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Q23. संपूर्ण आलेख K7 (सारणी 3 का विस्तार) में 7 शीर्षों को कितनी रेखाएँ जोड़ती हैं?
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Q24. सारणी 1 के पैटर्न को बढ़ाने पर 11वीं और 12वीं वर्ग संख्याएँ क्या होंगी?
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Q25. अभिकथन (A): 1 + 3 + 5 + 7 + … (100 पदों तक) = 10000। कारण (R): पहली n विषम संख्याओं का योग n² होता है, अतः n = 100 के लिए 100² = 10000।
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Q26. सारणी 1 के अनुक्रम 1, 3, 5, 7, 9, … को आगे बढ़ाने पर 15वीं विषम संख्या क्या होगी?
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Q27. एक अध्यापक सारणी 1 का कक्षा में उपयोग करना चाहता है। अध्याय के निर्देश — 'संख्याओं को बनाने वाले नियम को अपने शब्दों में लिखो' — के अनुरूप कौन-सी गतिविधि सबसे अच्छी है?
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Q28. धारा 1.6 के बारे में निम्न कथनों पर विचार कीजिए — I. 10 भुजाओं वाला सम बहुभुज दशभुज कहलाता है। II. सम बहुभुजों की भुजाओं की संख्या 3 से प्रारंभ होती गणन संख्याएँ देती है। III. सम बहुभुज की भुजाओं की संख्या सदा सम होनी चाहिए।
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Q29. निम्न में से कौन-सी षड्भुजाकार संख्या नहीं है?
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Q30. धारा 1.1 उन स्थानों की सूची देती है जहाँ पैटर्न मिलते हैं। निम्न में से कौन-सा समूह पूरी तरह अध्याय की दैनिक संदर्भों की सूची से है?
