गणित में पैटर्न — अभ्यास

Q1. गणित प्रकाश के अनुसार, गणित मुख्यतः किस चीज़ की खोज है?

• A. पैटर्न (patterns) और इन पैटर्नों के अस्तित्व के कारणों के स्पष्टीकरण की
• B. केवल संख्याओं और उनकी पहाड़ों की
• C. पुस्तक से याद किए गए सूत्रों की
• D. कैलकुलेटर पर मिलने वाले उत्तरों की

Q2. गणित की वह शाखा जिसमें पूर्ण संख्याओं के पैटर्न का अध्ययन किया जाता है, क्या कहलाती है?

• A. ज्यामिति
• B. संख्या सिद्धांत (number theory)
• C. बीजगणित
• D. सांख्यिकी

Q3. गणित प्रकाश की सारणी 1 में दिया अनुक्रम 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … किस अनुक्रम के नाम से जाना जाता है?

• A. विषम संख्याएँ
• B. वर्ग संख्याएँ
• C. गणन संख्याएँ (counting numbers)
• D. 2 की घातें

Q4. सारणी 1 के अनुसार विषम संख्याओं का अनुक्रम निम्न में से कौन-सा है?

• A. 2, 4, 6, 8, 10, 12, …
• B. 1, 3, 6, 10, 15, 21, …
• C. 1, 4, 9, 16, 25, 36, …
• D. 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, …

Q5. सारणी 1 में वर्ग संख्याओं का अनुक्रम 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … है। 49 के बाद अगला पद क्या होगा?

• A. 64
• B. 56
• C. 81
• D. 72

Q6. सारणी 1 में त्रिभुजाकार संख्याएँ 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, … हैं। 28 के बाद अगला पद क्या होगा?

• A. 33
• B. 36
• C. 35
• D. 30

Q7. सारणी 1 में घन संख्याएँ 1, 8, 27, 64, 125, 216, … हैं। 216 के बाद अगला पद क्या होगा?

• A. 300
• B. 289
• C. 343
• D. 256

Q8. सारणी 1 में विरहांक अनुक्रम 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … से प्रारंभ होता है। अगला पद ज्ञात करने का नियम क्या है?

• A. पिछले पद में 3 जोड़ देना
• B. पिछले पद को 2 से गुणा करना
• C. पिछले दो पदों को जोड़ देना
• D. स्थान संख्या का वर्ग करना

Q9. सारणी 1 में अनुक्रम 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, … किस पैटर्न को दर्शाता है?

• A. 2 की घातें
• B. सम संख्याएँ
• C. त्रिभुजाकार संख्याएँ
• D. 3 की घातें

Q10. सारणी 1 में 3 की घातों का अनुक्रम 1, 3, 9, 27, 81, 243, … है। 243 के बाद अगला पद क्या होगा?

• A. 486
• B. 729
• C. 324
• D. 300

Q11. संख्याएँ 1, 3, 6, 10, 15, … को त्रिभुजाकार संख्याएँ क्यों कहा जाता है?

• A. क्योंकि हर संख्या को बिंदुओं के एक त्रिभुज के रूप में बनाया जा सकता है
• B. क्योंकि सभी तीन अंकों की हैं
• C. क्योंकि सभी 3 से विभाज्य हैं
• D. क्योंकि सभी तीन संख्याओं के योग हैं

Q12. बिंदु-समूह 1, 7, 19, 37, … किस नाम से जाने जाते हैं?

• A. वर्ग संख्याएँ
• B. पंचभुजाकार संख्याएँ
• C. षड्भुजाकार (hexagonal) संख्याएँ
• D. घन संख्याएँ

Q13. आकारों में पैटर्न का अध्ययन करने वाली गणित की शाखा क्या कहलाती है?

• A. संख्या सिद्धांत
• B. बीजगणित
• C. ज्यामिति
• D. त्रिकोणमिति

Q14. सारणी 3 में दिखाए गए सम बहुभुजों को भुजाओं की संख्या के बढ़ते क्रम में सही ढंग से कौन-सा विकल्प दिखाता है?

• A. त्रिभुज, पंचभुज, चतुर्भुज, षड्भुज
• B. त्रिभुज, चतुर्भुज, पंचभुज, षड्भुज
• C. चतुर्भुज, त्रिभुज, षड्भुज, पंचभुज
• D. पंचभुज, षड्भुज, सप्तभुज, त्रिभुज

Q15. जब आप सारणी 3 के सम बहुभुजों (त्रिभुज, चतुर्भुज, पंचभुज, षड्भुज, …) की भुजाओं की संख्या गिनते हैं, तो आपको कौन-सा संख्या अनुक्रम प्राप्त होता है?

• A. त्रिभुजाकार संख्याएँ 1, 3, 6, 10, …
• B. 3 से प्रारंभ होती गणन संख्याएँ — 3, 4, 5, 6, …
• C. वर्ग संख्याएँ 1, 4, 9, 16, …
• D. 2 की घातें — 1, 2, 4, 8, …