गणित में पैटर्न — क्विज़

Q1. धारा 1.1 कहती है कि पैटर्न हमारे हर कार्य में दिखते हैं। निम्न में से कौन-सा उदाहरण इस धारा में पैटर्न के दैनिक संदर्भ के रूप में नहीं दिया गया है?

• A. सूर्य, चंद्रमा और तारों की गति
• B. खरीदारी और खाना बनाना
• C. गेंद फेंकना और खेल खेलना
• D. एक साथ रैखिक समीकरण हल करना

Q2. रवि सारणी 1 की पहली पंक्ति देखता है — 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, … । यह अनुक्रम क्या कहलाता है?

• A. गणन संख्याएँ
• B. सभी '1' का अनुक्रम
• C. त्रिभुजाकार संख्याएँ
• D. विरहांक संख्याएँ

Q3. प्रिया एक नियम लिखती है — '2 से प्रारंभ करो और हर बार 2 जोड़ो'। यह नियम सारणी 1 के किस अनुक्रम को बनाता है?

• A. 1, 3, 5, 7, 9, …
• B. 2, 4, 6, 8, 10, 12, …
• C. 1, 2, 4, 8, 16, …
• D. 1, 3, 6, 10, 15, …

Q4. धारा 1.3 बताती है कि 36 एक त्रिभुजाकार संख्या भी है और वर्ग संख्या भी। इसका सबसे अच्छा कारण क्या है?

• A. क्योंकि 36 सम है
• B. क्योंकि 36 के बहुत से गुणनखंड हैं
• C. क्योंकि 36 बिंदुओं को त्रिभुज तथा वर्ग दोनों रूपों में पूरी तरह व्यवस्थित किया जा सकता है
• D. क्योंकि 36, 6 और 6 का गुणनफल है

Q5. षड्भुजाकार संख्याएँ 1, 7, 19, 37, … हैं। क्रमिक अंतर 6, 12, 18, … हैं। 37 के बाद अगली षड्भुजाकार संख्या क्या होगी?

• A. 55
• B. 61
• C. 49
• D. 57

Q6. धारा 1.4 यह पैटर्न दिखाती है — 1 = 1, 1 + 3 = 4, 1 + 3 + 5 = 9, 1 + 3 + 5 + 7 = 16, … । तो 1 + 3 + 5 + 7 + 9 का मान क्या होगा?

• A. 20
• B. 23
• C. 25
• D. 30

Q7. धारा 1.4 के पैटर्न से, पहली 10 विषम संख्याओं का योग (1 + 3 + 5 + … + 19) कितना होगा?

• A. 100
• B. 90
• C. 121
• D. 81

Q8. धारा 1.4 यह भी दिखाती है कि 1 + 2 + 1 = 4, 1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 9, 1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 = 16। तब 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 का मान क्या होगा?

• A. 20
• B. 30
• C. 25
• D. 21

Q9. जब आप दो क्रमिक त्रिभुजाकार संख्याओं को जोड़ते हैं तब क्या होता है? लीजिए 1 + 3, 3 + 6, 6 + 10, 10 + 15, … । आपको कौन-सा अनुक्रम मिलेगा?

• A. गणन संख्याएँ 2, 3, 4, 5, …
• B. 2 की घातें — 2, 4, 8, 16, …
• C. घन संख्याएँ 1, 8, 27, 64, …
• D. वर्ग संख्याएँ 4, 9, 16, 25, …

Q10. 1 से प्रारंभ करते हुए 2 की घातें जोड़िए : 1, 1 + 2, 1 + 2 + 4, 1 + 2 + 4 + 8, … । योग बनेंगे 1, 3, 7, 15, 31, … । अब प्रत्येक में 1 जोड़ दीजिए। आपको कौन-सा अनुक्रम मिलेगा?

• A. त्रिभुजाकार संख्याएँ
• B. 2 की घातें
• C. वर्ग संख्याएँ
• D. घन संख्याएँ

Q11. सारणी 3 में K2, K3, K4, K5, K6 लेबल वाले आकार किस आकार अनुक्रम के हैं?

• A. सम बहुभुज
• B. ढेरित वर्ग
• C. संपूर्ण आलेख (complete graphs)
• D. कोच हिमकण

Q12. सारणी 3 के प्रत्येक संपूर्ण आलेख K2, K3, K4, K5, K6 में रेखाओं की संख्या गिनिए। आपको कौन-सा संख्या अनुक्रम मिलता है?

• A. 1, 3, 6, 10, 15 — त्रिभुजाकार संख्याएँ
• B. 2, 4, 6, 8, 10 — सम संख्याएँ
• C. 1, 4, 9, 16, 25 — वर्ग संख्याएँ
• D. 1, 2, 4, 8, 16 — 2 की घातें

Q13. सारणी 3 के ढेरित वर्ग अनुक्रम (1, फिर 2×2, 3×3, 4×4, 5×5) के प्रत्येक आकार में छोटे वर्ग गिनिए। आपको कौन-सा अनुक्रम प्राप्त होता है?

• A. त्रिभुजाकार संख्याएँ 1, 3, 6, 10, 15
• B. वर्ग संख्याएँ 1, 4, 9, 16, 25
• C. गणन संख्याएँ 1, 2, 3, 4, 5
• D. 2 की घातें — 1, 2, 4, 8, 16

Q14. सारणी 3 के सम बहुभुजों में भुजाओं की संख्या और कोनों (vertices) की संख्या का क्या संबंध है?

• A. कोने सदा भुजाओं से एक अधिक होते हैं
• B. कोने भुजाओं के बराबर होते हैं
• C. कोने सदा भुजाओं के दोगुने होते हैं
• D. कोने भुजाओं से एक कम होते हैं

Q15. आशा को अनुक्रम 2, 4, 8, 16, 32, 64 दिखता है। निम्न में से कौन-सा नियम इस अनुक्रम का सबसे सही वर्णन करता है?

• A. हर पद पिछले पद से दो अधिक है
• B. हर पद पिछले पद का दोगुना है — ये 2 की घातें हैं (2¹ से प्रारंभ)
• C. हर पद पिछले दो पदों का योग है
• D. हर पद उसके स्थान संख्या का वर्ग है