भिन्न — निपुणता

Q1. निम्न में से भिन्नात्मक इकाइयों (इकाई भिन्न) की सही सूची कौन-सी है?

• A. 2/3, 3/4, 4/5, 5/6
• B. 1, 2, 3, 4, 5
• C. 1/2, 1/3, 1/4, 1/5
• D. 2, 3, 4, 5, 6

Q2. आशा कहती है — 'दो इकाई भिन्नों 1/a और 1/b में जिसका हर बड़ा हो, वही बड़ी भिन्न है।' आशा के नियम का सर्वोत्तम मूल्यांकन क्या है?

• A. नियम सही है; बड़ा हर सदा बड़ी भिन्न देता है।
• B. नियम केवल 1/2 से छोटी भिन्नों के लिए सही है।
• C. नियम ग़लत है; इकाई भिन्नों में बड़ा हर छोटी भिन्न देता है।
• D. नियम इस बात पर निर्भर है कि अंश 1 है या अधिक।

Q3. एक संपूर्ण चिक्की को 8 बराबर भागों में विभाजित किया गया है। कक्षा को एक ऐसा टुकड़ा दिखाया जाता है। यह टुकड़ा पूरी चिक्की का कितना भाग है?

• A. 1/4
• B. 1/16
• C. 8
• D. 1/8

Q4. 1 इकाई लंबी कागज़ की एक पट्टी से प्रारंभ कीजिए। उसे एक बार दो बराबर भागों में मोड़ने और फिर पुनः दो बराबर भागों में मोड़ने पर अब पट्टी में कितने बराबर भाग हैं तथा प्रत्येक भाग की लंबाई क्या है?

• A. 2 भाग, प्रत्येक की लंबाई 1/2 इकाई
• B. 3 भाग, प्रत्येक की लंबाई 1/3 इकाई
• C. 4 भाग, प्रत्येक की लंबाई 1/4 इकाई
• D. 8 भाग, प्रत्येक की लंबाई 1/8 इकाई

Q5. ठीक 1 पूर्ण बनाने के लिए 1/8 की भिन्नात्मक इकाई को कितनी बार जोड़ना होगा?

• A. 4
• B. 8
• C. 16
• D. 2

Q6. रवि 1/4 रोटी के 5 टुकड़े बनाता है। उसने जो कुल रोटी दिखाई है, वह है

• A. 5/20
• B. 5/4 = 1 + 1/4
• C. 1/5
• D. 5

Q7. संख्या रेखा पर 0 से 1 के बीच का बराबर भागों में बाँटा गया है। 1 तक पहुँचने से ठीक पहले वाला निशान किस भिन्न को दर्शाता है?

• A. 1/3
• B. 1/2
• C. 2/3
• D. 3/3

Q8. संख्या रेखा पर 0 और 1 के बीच की दूरी दो बराबर भागों में विभाजित है। 0 से एक निशान आगे (1 के बाद वाला, अर्थात ऐसे 3 अर्ध-इकाई लंबा) तक एक काली रेखा खींची गई है। काली रेखा की लंबाई क्या है?

• A. 1/2 इकाई
• B. 2/3 इकाई
• C. 1 इकाई
• D. 3/2 इकाई

Q9. 11/5 में कितनी पूर्ण इकाइयाँ हैं?

• A. 1
• B. 5
• C. 2
• D. 11

Q10. धारा 7.5 पूछती है — क्या 1 से बड़ी सभी भिन्नों को मिश्रित संख्या के रूप में लिखा जा सकता है? अध्याय का उत्तर है

• A. नहीं, केवल वे भिन्न जिनमें अंश हर का दोगुना हो।
• B. हाँ, 1 से बड़ी हर भिन्न को एक पूर्ण भाग और एक 1 से छोटी भिन्न के योग के रूप में लिखा जा सकता है।
• C. केवल जिनका हर 2 हो, ऐसी भिन्नें मिश्रित बन सकती हैं।
• D. नहीं, केवल वे भिन्न जिनका हर अभाज्य संख्या हो।

Q11. भिन्न-दीवार से, तुल्य भिन्नों की सही समता कौन-सी है?

• A. 1/2 = 1/4 = 1/8
• B. 1/2 = 3/4 = 5/8
• C. 1/2 = 2/3 = 4/6
• D. 1/2 = 2/4 = 4/8

Q12. नीचे दिए गए कौन-से युग्म 2/6 के दो सही तुल्य भिन्न देते हैं?

• A. 4/12 और 1/3
• B. 2/3 और 3/9
• C. 1/2 और 4/8
• D. 2/3 और 6/12

Q13. 2/3, 4/6 का भी सरलतम रूप है और 6/9 का भी। इसका सर्वोत्तम कारण क्या है?

• A. 2/3 का अंश सबसे छोटा संभव है।
• B. 2 और 3 का 1 के अतिरिक्त कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं, तथा 4/6 व 6/9 दोनों 2/3 बन जाते हैं।
• C. 2/3, 1 से छोटा है।
• D. 2 + 3 = 5 अभाज्य है।

Q14. 64/144 को चरणबद्ध भाग से न्यूनतम पद में लाइए।

• A. 32/72
• B. 16/36
• C. 4/9
• D. 8/18

Q15. किस समूह में प्रत्येक बच्चे को अधिक चिक्की मिलेगी? समूह A — 1 चिक्की 2 बच्चों में बराबर बाँटी गई। समूह B — 5 चिक्कियाँ 8 बच्चों में बराबर बाँटी गईं।

• A. समूह A, क्योंकि 1/2 > 5/8
• B. समूह B, क्योंकि 5/8 > 1/2
• C. दोनों समूहों में बराबर भाग
• D. समूह A, क्योंकि कम बच्चों का अर्थ सदा बड़ा भाग होता है

Q16. सार्व हर का उपयोग करते हुए 1/2 और 4/7 की तुलना कीजिए।

• A. 4/7 > 1/2
• B. 1/2 > 4/7
• C. 1/2 = 4/7
• D. निर्णय संभव नहीं

Q17. भिन्न 3/4, 12/5, 7/12, 5/4 को अवरोही क्रम में लिखिए।

• A. 12/5, 5/4, 3/4, 7/12
• B. 5/4, 12/5, 3/4, 7/12
• C. 3/4, 5/4, 7/12, 12/5
• D. 12/5, 3/4, 5/4, 7/12

Q18. सुनीता अपनी कक्षा को सिखाती है — 'जब दो भिन्नों के अंश समान हों, तो जिसका हर बड़ा हो वही छोटी भिन्न है।' सुनीता के नियम का सबसे सटीक मूल्यांकन क्या है?

• A. नियम पूर्णतः सही है और छोटा-भाग नियम से सीधे निकलता है।
• B. नियम केवल तब सही है जब अंश 1 हो।
• C. नियम ग़लत है; बड़ा हर सदा बड़ी भिन्न देता है।
• D. नियम केवल तब सही है जब दोनों भिन्न 1/2 से छोटी हों।

Q19. 4/7 + 6/7 जोड़कर उत्तर मिश्रित संख्या के रूप में लिखिए।

• A. 1 3/7
• B. 10/14
• C. 1 1/7
• D. 10/49

Q20. गीता ने 2/5 मीटर लेस और शमीम ने उसी लेस की 3/4 मीटर खरीदी ताकि 1 मीटर परिमाप वाले एक मेज़पोश के किनारे को ढका जा सके। दोनों ने मिलकर कितनी लेस खरीदी, और क्या यह किनारे को ढक पाएगी?

• A. 5/9 मीटर; पर्याप्त नहीं।
• B. 6/20 मीटर; पर्याप्त नहीं।
• C. मीटर पट्टी के बिना निर्णय संभव नहीं।
• D. 23/20 मीटर; हाँ, पर्याप्त है (कुछ बच भी जाएगी)।

Q21. 10/3 − 13/4 का मान क्या होगा?

• A. 1/12
• B. 3/1
• C. −3/12
• D. 23/12

Q22. जीविका को पार्क का एक चक्कर लगाने में 10/3 मिनट लगते हैं। नमित को उसी चक्कर में 13/4 मिनट लगते हैं। कौन तेज़ है और कितनी समय से?

• A. जीविका; वह 1/12 मिनट से तेज़ है।
• B. नमित; वह 1/12 मिनट से तेज़ है।
• C. दोनों को समान समय लगता है।
• D. जीविका; वह 1/4 मिनट से तेज़ है।

Q23. धारा 7.9 दर्ज करती है कि आज प्रयोग की जाने वाली भिन्नों के जोड़ की सामान्य विधि पहले स्पष्ट रूप से किस भारतीय गणितज्ञ ने और किस वर्ष में बताई थी?

• A. आर्यभट, 499 CE
• B. श्रीधराचार्य, लगभग 750 CE
• C. ब्रह्मगुप्त, 628 CE
• D. महावीराचार्य, लगभग 850 CE

Q24. रामपुर की एक कक्षा 6 की अध्यापिका बच्चों को गणित प्रकाश के पद्धति से पहली बार भिन्न पढ़ाना चाहती है। सर्वोत्तम पहली गतिविधि क्या होगी?

• A. बोर्ड पर 1/2 लिखकर कक्षा से बीस बार उतारने को कहना।
• B. एक रोटी को दो बराबर भागों में काटकर बच्चों से पूछना — एक रोटी दो बच्चों में बाँटने पर हर बच्चे को कितनी मिलेगी।
• C. सूत्र a/b + c/d = (ad + bc)/bd बोर्ड पर अभ्यास कराना।
• D. कक्षा से 12 की पहाड़ा याद कराना।

Q25. कक्षा 6 का एक छात्र लिखता है 2/3 + 1/4 = 3/7। धारा 7.8 के आधार पर अध्यापिका का सर्वोत्तम उपचारात्मक कदम क्या होगा?

• A. छात्र को बताना कि उत्तर ग़लत है और उसे सही उत्तर बीस बार उतारने को कहना।
• B. कागज़-पट्टी या भिन्न-दीवार से दिखाना कि 2/3 और 1/4 की भिन्नात्मक इकाई समान नहीं है, फिर सार्व हर बनाकर पुनः जोड़ कराना।
• C. छात्र से कहना कि भिन्नों को जोड़ा नहीं जा सकता।
• D. गलती को छोड़ देना; छात्र कक्षा 8 तक स्वयं समझ जाएगा।

Q26. बच्चे की भिन्न-समझ कैसे विकसित होती है, इस क्रम पर विचार कीजिए— I. संख्या रेखा अंकन और ब्रह्मगुप्त की प्रतीकात्मक विधि। II. कागज़-पट्टी मोड़ना और आयताकार-पट्टी आरेख। III. एक रोटी बच्चों में दैनिक भाषा में साझा करना। कौन-सा शिक्षण क्रम अध्याय के क्रम से मेल खाता है?

• A. I, II, III
• B. III, II, I
• C. II, III, I
• D. III, I, II

Q27. एक अध्यापिका बराबर लंबाई की कागज़-पट्टियों से 'भिन्न-दीवार' बनाती है। यह सहायक सामग्री किस अधिगम परिणाम को सबसे प्रबलता से सहारा देती है?

• A. भिन्नों की पहाड़ा याद करना।
• B. यह दृष्टि से देखना कि 1/2 = 2/4 = 4/8 — अर्थात तुल्य भिन्नें पहचानना।
• C. भिन्नों की लंबी भाग प्रक्रिया का अभ्यास।
• D. आयत के क्षेत्रफल का सूत्र सीखना।

Q28. मीना ने एक चिक्की का 1/2 भाग खाया और उसके छोटे भाई ने उसी चिक्की का 1/4 भाग खाया। दोनों ने मिलकर कितनी चिक्की खाई?

• A. चिक्की का 2/6 भाग
• B. चिक्की का 1/2 भाग
• C. चिक्की का 1/8 भाग
• D. चिक्की का 3/4 भाग

Q29. पिछले प्रश्न के क्रम में, मीना ने एक चिक्की का 1/2 और उसके भाई ने 1/4 भाग खाया। चिक्की का कितना भाग शेष है?

• A. चिक्की का 1/4 भाग
• B. चिक्की का 1/2 भाग
• C. चिक्की का 3/4 भाग
• D. 0 — कुछ शेष नहीं

Q30. धारा 7.9 कहती है कि 1 को तीन अलग-अलग भिन्नात्मक इकाइयों के योग के रूप में लिखने का केवल एक तरीका है। वह योग कौन-सा है?

• A. 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1
• B. 1/2 + 1/4 + 1/4 = 1
• C. 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1
• D. 1/2 + 1/3 + 1/5 = 1