शून्य के दूसरी ओर — कठिन

Q1. योग (−5) + (−30) पर निम्न तीन कथन हैं — I. परिणाम ऋणात्मक संख्या है। II. परिणाम −35 है। III. परिणाम (−30) + (−5) के बराबर है। निम्न में से कौन-सा सही है?

• A. केवल I और II।
• B. केवल II और III।
• C. केवल I और III।
• D. तीनों।

Q2. बटन दबाने के संयोजन से (+4) + (−3) + (−2) का मान निकालिए।

• A. −1
• B. +1
• C. −5
• D. +9

Q3. (−1) + (+2) + (−3) का मान निकालिए।

• A. +4
• B. +2
• C. 0
• D. −2

Q4. कथन (A): प्रत्येक पूर्णांक n के लिए, योग n + (−n) शून्य होता है। कारण (R): संख्या −n को n का योज्य प्रतिलोम (additive inverse) कहते हैं।

• A. A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है।
• B. A और R दोनों सत्य हैं, परन्तु R, A की सही व्याख्या नहीं है।
• C. A सत्य है, R असत्य है।
• D. A असत्य है, R सत्य है।

Q5. पूर्णांकों की तुलना पर तीन कथन — I. −10 > −12। II. +9 > −9। III. 0 > −20। कौन-से सही हैं?

• A. केवल I और II।
• B. केवल II और III।
• C. केवल I और III।
• D. तीनों।

Q6. यदि लक्ष्य तल −1 और प्रारंभिक तल −2 है, तो कौन-सा बटन दबाव चाहिए?

• A. −1।
• B. +1।
• C. −3।
• D. +3।

Q7. यदि लक्ष्य तल −1 और प्रारंभिक तल +3 है, तो कौन-सा बटन दबाव चाहिए?

• A. +4।
• B. +2।
• C. −4।
• D. −2।

Q8. यदि लक्ष्य तल +2 और प्रारंभिक तल −2 है, तो आवश्यक बटन दबाव क्या है?

• A. 0।
• B. −4।
• C. +2।
• D. +4।

Q9. अचिह्नित संख्या रेखा (unmarked number line) के चित्र से 85 + (−60) का मान निकालिए।

• A. +145
• B. +25
• C. −25
• D. −145

Q10. एक 'अनंत लिफ्ट' की कल्पना कीजिए जिसमें ज़मीन से ऊपर 2000 तल और नीचे 200 तल हैं। (+2000) − (−200) का मान निकालिए।

• A. +1800
• B. +2200
• C. −2200
• D. −1800

Q11. टोकन मॉडल से (+5) + (−8) निकालिए। कितने शून्य युग्म हटाए जा सकते हैं और परिणाम क्या होगा?

• A. 5 शून्य युग्म हटाए; परिणाम +3।
• B. 5 शून्य युग्म हटाए; परिणाम −3।
• C. 8 शून्य युग्म हटाए; परिणाम +13।
• D. 0 शून्य युग्म हटाए; परिणाम −40।

Q12. टोकन मॉडल से (+4) − (−6) निकालिए। 6 ऋणात्मक टोकन हटाने के लिए कितने शून्य युग्म पहले जोड़ने होंगे?

• A. 0; परिणाम +4।
• B. 4; परिणाम −2।
• C. 6; परिणाम +10।
• D. 10; परिणाम −6।

Q13. आप ₹100 से बैंक खाता खोलते हैं, फिर ₹30 व ₹40 के क्रेडिट जुड़ते हैं तथा ₹50 व ₹60 के डेबिट कटते हैं। अब आपका बैंक शेष क्या है?

• A. +₹60
• B. +₹160
• C. +₹50
• D. −₹40

Q14. कथन (A): (−2) + (−3) = −5। कारण (R): दो ऋणात्मक संख्याओं को जोड़ने के लिए, चिह्न हटा कर संख्याओं को जोड़िए और परिणाम के आगे ऋण चिह्न लगाइए (ब्रह्मगुप्त का नियम)।

• A. A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है।
• B. A और R दोनों सत्य हैं, परन्तु R, A की सही व्याख्या नहीं है।
• C. A सत्य है, R असत्य है।
• D. A असत्य है, R सत्य है।

Q15. कथन (A): 2 − (−3) = 2 + 3 = 5। कारण (R): किसी ऋणात्मक संख्या को घटाना उसके अनुरूप धनात्मक संख्या को जोड़ने के समान है (ब्रह्मगुप्त, 628 CE)।

• A. A और R दोनों सत्य हैं, और R, A की सही व्याख्या है।
• B. A और R दोनों सत्य हैं, परन्तु R, A की सही व्याख्या नहीं है।
• C. A सत्य है, R असत्य है।
• D. A असत्य है, R सत्य है।