शून्य के दूसरी ओर — अभ्यास

Q1. अध्याय 'शून्य के दूसरी ओर' की शुरुआत में प्रश्न उठाया गया है — क्या संख्या रेखा (number line) पर 0 के बाईं ओर भी संख्याएँ होती हैं, जिनसे संख्या किरण पूरी होकर एक सही संख्या रेखा बने?

• A. हाँ, और इन्हें ऋणात्मक संख्याएँ (negative numbers) कहते हैं।
• B. नहीं, संख्या किरण को 0 के बाईं ओर नहीं बढ़ाया जा सकता।
• C. हाँ, परन्तु इन्हें भिन्न कहते हैं।
• D. नहीं, संख्या रेखा का बायाँ सिरा 0 पर समाप्त होता है।

Q2. बेला की मजेदार इमारत की लिफ्ट में दो बटन हैं। '+' और '−' क्या काम करते हैं?

• A. '+' लिफ्ट को ऊपर ले जाता है, '−' लिफ्ट को नीचे ले जाता है।
• B. '+' लिफ्ट को नीचे ले जाता है, '−' लिफ्ट को ऊपर ले जाता है।
• C. '+' और '−' दोनों लिफ्ट को ऊपर ले जाते हैं; गति भिन्न होती है।
• D. दोनों बटन दरवाज़ा खोलते हैं; कोई भी लिफ्ट को नहीं हिलाता।

Q3. बेला की मजेदार इमारत में किस तल को तल 0 कहा जाता है?

• A. सबसे ऊपरी तल।
• B. भूतल पर स्थित स्वागत कक्ष (Welcome Hall)।
• C. सबसे नीचे का भूमिगत तल।
• D. भोजन कक्ष (Food Court)।

Q4. जिस संख्या के आगे '+' चिह्न लगा हो, जैसे +3 या +7, उसे क्या कहते हैं?

• A. धनात्मक संख्या।
• B. ऋणात्मक संख्या।
• C. भिन्न।
• D. प्रतिलोम संख्या।

Q5. निम्न में से ऋणात्मक संख्या कौन-सी है?

• A. +8
• B. 0
• C. 12
• D. −5

Q6. अध्याय संख्या 0 का वर्णन कैसे करता है?

• A. यह धनात्मक है क्योंकि इस पर '−' चिह्न नहीं है।
• B. यह ऋणात्मक है क्योंकि यह +1 के बाईं ओर आती है।
• C. यह एक साथ धनात्मक और ऋणात्मक दोनों है।
• D. यह न तो धनात्मक है, न ही ऋणात्मक।

Q7. बेला की मजेदार इमारत में, पूर्णांकों के योग का अर्थ कौन-सा सूत्र दर्शाता है?

• A. प्रारंभिक तल + गति = लक्ष्य तल।
• B. लक्ष्य तल − गति = प्रारंभिक तल।
• C. गति × प्रारंभिक तल = लक्ष्य तल।
• D. लक्ष्य तल + प्रारंभिक तल = गति।

Q8. हर पूर्णांक से जुड़ी एक संख्या होती है जो दी गई संख्या के साथ जोड़ने पर शून्य देती है। उस संख्या को क्या कहते हैं?

• A. उत्तरवर्ती।
• B. पूर्ववर्ती।
• C. व्युत्क्रम।
• D. योज्य प्रतिलोम (additive inverse)।

Q9. +3 का योज्य प्रतिलोम क्या है?

• A. +3
• B. 0
• C. +6
• D. −3

Q10. पूर्णांक संख्या रेखा पर सभी ऋणात्मक संख्याएँ

• A. 0 से छोटी होती हैं।
• B. 0 से बड़ी होती हैं।
• C. 0 के बराबर होती हैं।
• D. सभी धनात्मक संख्याओं से बड़ी होती हैं।

Q11. बेला की मजेदार इमारत में, पूर्णांकों के घटाव का अर्थ कौन-सा सूत्र दर्शाता है?

• A. लक्ष्य तल − प्रारंभिक तल = आवश्यक गति।
• B. प्रारंभिक तल − लक्ष्य तल = आवश्यक गति।
• C. प्रारंभिक तल + लक्ष्य तल = गति।
• D. गति − प्रारंभिक तल = लक्ष्य तल।

Q12. किसी ऋणात्मक संख्या को घटाना समान है

• A. उसी ऋणात्मक संख्या को जोड़ने के।
• B. उसके अनुरूप धनात्मक संख्या को जोड़ने के।
• C. शून्य से गुणा करने के।
• D. अनुरूप धनात्मक संख्या को घटाने के।

Q13. अध्याय के टोकन मॉडल में हरे (green) टोकन का क्या अर्थ है?

• A. धनात्मक टोकन, मान +1।
• B. ऋणात्मक टोकन, मान −1।
• C. अकेले में एक शून्य युग्म।
• D. खाली जेब।

Q14. टोकन मॉडल में 'शून्य युग्म' (zero pair) किसे कहते हैं?

• A. दो धनात्मक टोकन साथ रखे जाएँ।
• B. दो ऋणात्मक टोकन साथ रखे जाएँ।
• C. एक धनात्मक और एक ऋणात्मक टोकन।
• D. एक ही रंग के किन्हीं दो टोकन।

Q15. धनात्मक संख्याओं, ऋणात्मक संख्याओं और शून्य का — समान संख्याओं के रूप में — पहला सामान्य उपचार किसने दिया, साथ ही उन पर अंकगणित के स्पष्ट नियम भी दिए?

• A. आर्यभट, लगभग 500 ईसवी।
• B. ब्रह्मगुप्त (Brahmagupta), 628 ईसवी में।
• C. लज़ारे कार्नो, 18वीं शताब्दी में।
• D. रामानुजन, 1913 में।