रचनाओं के साथ खेलना — निपुणता

Q1. आकृति 8.1 में दिखाई गई कलाकृति — जुड़े वृत्त, संकेंद्री वृत्त, चूहे का चेहरा — अध्याय में मुख्यतः क्यों दी गई है?

• A. विद्यार्थियों को परकार और रूलर के प्रयोग के लिए प्रेरित करने हेतु — कि वे इन्हें दोबारा बना सकते हैं
• B. यह दिखाने के लिए कि रचनाएँ केवल कला के काम आती हैं
• C. विद्यार्थी बिना उपकरण मुक्त-हस्त बना सकते हैं या नहीं — यह जाँचने हेतु
• D. यह बताने के लिए कि वृत्त मुक्त-हस्त बन ही नहीं सकते

Q2. इस अध्याय की बुनियादी आकृतियाँ बनाने के लिए अध्याय परकार के साथ किस उपकरण को जोड़ता है?

• A. रूलर (जिसे स्केल भी कहते हैं)
• B. केवल सेट-स्क्वायर
• C. केवल डिवाइडर
• D. रबर और शार्पनर

Q3. प्रिया उन बिंदुओं की वक्र खींचती है जिन्हें वह P से 4 सेमी पर मानती है। यह जाँचने के लिए कि वक्र वास्तव में 4 सेमी त्रिज्या का वृत्त है, उसे क्या करना चाहिए?

• A. वक्र की कुल लंबाई एक सिरे से दूसरे सिरे तक मापना
• B. अपनी सहेली की मुक्त-हस्त बनाई वक्र से तुलना करना
• C. अंकित किए गए बिंदुओं की गिनती करना
• D. वक्र पर कुछ बिंदु लेकर जाँचना कि प्रत्येक की P से दूरी 4 सेमी है

Q4. इस अध्याय में चाप (arc) का सबसे सही वर्णन क्या है?

• A. दो बिंदुओं को जोड़ने वाला सरल रेखाखंड
• B. वृत्त का वह भाग जो परकार को नियत केंद्र और त्रिज्या पर रखकर खींचा जाता है
• C. कागज़ पर मुक्त-हस्त बनाई कोई भी वक्र रेखा
• D. छोटी त्रिज्या का पूरा वृत्त

Q5. आयत ABCD में, AB की सम्मुख भुजा कौन-सी है?

• A. AD
• B. BC
• C. AC
• D. CD

Q6. एक वर्ग के शीर्ष (दक्षिणावर्त क्रम में) W, X, Y, Z हैं। इसमें इस वर्ग का वैध नाम कौन-सा है?

• A. WXZY
• B. WYXZ
• C. XZYW
• D. ZYXW

Q7. आयत ABCD और आयत BCDA क्या दर्शाते हैं?

• A. एक ही माप के दो भिन्न आयत
• B. वही आयत, बस अलग शीर्ष से नाम शुरू किया गया है
• C. दर्पण-प्रतिबिंब वाले दो आयत
• D. केवल तभी मान्य जब A, B, C, D वर्णक्रम में लिखे हों

Q8. 6 सेमी वर्ग PQRS की रचना (विधि 1) के चरण 3 में बिंदु S किस शर्त से अंकित होता है?

• A. S, PQ का मध्य बिंदु है
• B. PS = 6 सेमी, P पर लंब पर रूलर से मापकर
• C. PS = 3 सेमी ताकि आकृति संतुलित दिखे
• D. लंब पर S कहीं भी रखा जा सकता है

Q9. 6 सेमी वर्ग रचना की विधि 2में P पर लंब पर S ढूँढ़ने के बाद, अगला बिंदु R कैसे ढूँढ़ा जाता है?

• A. केवल रूलर से RS = 6 सेमी मापना
• B. S को सीधे Q से बिना उपकरण मिला देना
• C. Q पर ताज़ा लंब खींचकर, उसी परकार-सेटिंग से Q से 6 सेमी पर R अंकित करना
• D. P केंद्र से 12 सेमी त्रिज्या का वृत्त खींचना

Q10. आशा ने 2 सेमी और 10 सेमी भुजाओं वाला आयत अभी बनाया है। अध्याय उससे 'दोनों आयत-गुण' जाँचने को कहता है। वे दो गुण क्या हैं?

• A. दोनों विकर्ण समान और एक कोण 90°
• B. सभी भुजाएँ समान (S1) और सभी कोण 90° (S2)
• C. सम्मुख भुजाएँ समान (R1) और सभी कोण 90° (R2)
• D. भुजाएँ युग्म में बराबर तथा कोणों का युग्म-योग 360°

Q11. AB = 6 सेमी और BC = 4 सेमी वाला आयत ABCD बनाने के लिए प्रिया पहले AB खींचती है, फिर AB पर A और B दोनों से लंब खींचती है। दोनों लंब क्यों आवश्यक हैं?

• A. ताकि कागज़ पर आकृति सममित दिखे
• B. ताकि R1 (सम्मुख भुजाएँ समान) स्वतः सिद्ध हो जाए
• C. क्योंकि गुण R2 के अनुसार A और B दोनों पर कोण 90° होने चाहिए
• D. क्योंकि परकार आगे तक पहुँच नहीं पाता

Q12. एक भुजा और एक विकर्ण से आयत बनाने वाले हल किए उदाहरण में सबसे पहला चरण क्या है?

• A. 5 सेमी का आधार CD खींचना
• B. 7 सेमी का विकर्ण खींचना
• C. 7 सेमी त्रिज्या का वृत्त खींचना
• D. किसी भी बिंदु पर लंब खींचना

Q13. 5 सेमी आधार DC और C पर लंब रेखा l खींचने के बाद एक छात्र पूरा 7 सेमी वृत्त के बजाय केवल चाप से B ढूँढ़ना चाहती है। चाप किस प्रकार खींचना चाहिए?

• A. C केंद्र, त्रिज्या 5 सेमी
• B. l पर किसी भी बिंदु को केंद्र मानकर, त्रिज्या 7 सेमी
• C. DC के मध्य बिंदु से, त्रिज्या 6 सेमी
• D. D केंद्र, त्रिज्या 7 सेमी, ठीक उस स्थान के पास जहाँ l के कटने की संभावना है

Q14. आयत PQRS में दोनों विकर्ण कौन-से हैं?

• A. PR और QS
• B. PQ और RS
• C. PS और QR
• D. PQ और PR

Q15. आयत PQRS बनाने के बाद रवि PR और QS मापता है। उसे क्या मिलना चाहिए?

• A. PR, QS से लंबा
• B. QS, PR से लंबा
• C. PR = QS (दोनों विकर्ण समान)
• D. PR ठीक QS का दुगुना

Q16. घर के छत-बिंदु A को ढूँढ़ते समय, B केंद्र वाले 5 सेमी त्रिज्या के वृत्त पर ठीक क्या होता है?

• A. केवल एक बिंदु जो B से 5 सेमी पर है
• B. B से 5 सेमी पर सभी बिंदु, जिनमें भावी A भी सम्मिलित है
• C. केवल वे बिंदु जो C से भी 5 सेमी पर हों
• D. केवल BC रेखा पर स्थित बिंदु

Q17. अध्याय कहता है कि केवल रूलर से बिंदु A (B और C दोनों से 5 सेमी) ढूँढ़ना संभव तो है पर अकुशल है, क्योंकि

• A. रूलर सरल रेखा नहीं बना सकता
• B. रूलर BC रेखा के ऊपर नहीं पहुँच सकता
• C. रूलर 5 सेमी के लिए बहुत छोटा है
• D. बार-बार माप कर तभी रुकना होगा जब दोनों दूरियाँ 5 सेमी आ जाएँ — यह प्रयास-व-त्रुटि (trial and error) है

Q18. घर की रचना का पहला काम क्या है?

• A. छत का रंग तय करना
• B. सबसे पहले छत की वक्र रेखा खींचना
• C. लंबी पहुँच वाला नया परकार खरीदना
• D. रेखाओं और वक्र को किस क्रम में बनाएँगे, यह पहचानना

Q19. घर की रचना के चरण 1 में निचले भाग — सभी 5 सेमी भुजाओं वाला आयत-समान आधार BCDE और 2 सेमी × 1 सेमी का छोटा दरवाज़ा — बनाने का क्रम क्या है?

• A. पहले दरवाज़ा बनाना, फिर उसके चारों ओर आयत बनाना
• B. चारों भुजाएँ एक साथ खींचना
• C. पहले BCDE का विकर्ण बनाना, फिर भुजाएँ
• D. पहले आधार DE, फिर D और E पर लंब खींचकर DB और EC भुजाएँ, फिर ऊपर BC बंद करना

Q20. A ढूँढ़ने के बाद छत की दो भुजाएँ AB और AC कैसे खींची जाती हैं?

• A. B और C से दो चाप, जो A पर मिलें
• B. BC पर बने अर्धवृत्त
• C. BC पर से A तक मिलने वाले दो लंब
• D. रूलर से A को B से और A को C से जोड़ने वाले दो सरल रेखाखंड

Q21. आशा ऐसा आयत चाहती है जो तीन समरूप वर्गों में बँट जाए। कौन-सा भुजा-युग्म काम करेगा?

• A. 6 सेमी × 2 सेमी
• B. 6 सेमी × 6 सेमी
• C. 7 सेमी × 2 सेमी
• D. 5 सेमी × 2.5 सेमी

Q22. एक कच्ची आकृति में रेखाखंडों पर छोटे चिह्न ('|') किसके लिए लगाए जाते हैं?

• A. रचना के प्रारंभ बिंदु को दिखाने के लिए
• B. शीर्षों पर समकोण दिखाने के लिए
• C. समान लंबाई वाली भुजाओं को दिखाने के लिए
• D. हर भुजा का मध्य बिंदु दिखाने के लिए

Q23. 'गिरते हुए वर्ग' आकृति (हर वर्ग 4 सेमी भुजा) में वर्ग किस प्रकार संरेखित हैं?

• A. हर वर्ग का निचला-बायाँ शीर्ष नीचे वाले वर्ग के ऊपरी-दाएँ शीर्ष को छूता है
• B. हर वर्ग पिछले के ऊपर बिना ओवरलैप रखा गया है
• C. सभी वर्गों का एक ही उभयनिष्ठ शीर्ष है
• D. सभी 4 सेमी के वर्ग पूर्णतः ओवरलैप करते हुए ऊपर-नीचे रखे हैं

Q24. 'एक व्यक्ति' आकृति के दो भिन्न घटक क्या हैं?

• A. एक वृत्त (सिर) और शरीर, जिसमें चाप से बना वक्र 'कॉलर' है
• B. अलग-अलग त्रिज्या वाले दो वृत्त एक साथ रखे गए
• C. एक शीर्ष पर जुड़े एक वर्ग और एक हीरा
• D. तीन संकेंद्री वृत्त

Q25. कक्षा 6 का एक विद्यार्थी डगमगाते वृत्त बना रहा है क्योंकि वह पेंसिल वाले सिरे को स्थिर रखकर धातु की नोक को कागज़ पर सरकाता है। सबसे उपयोगी सुधार क्या है?

• A. संकेत दोबारा पढ़ाना — नोक स्थिर रखें, केवल पेंसिल घुमाएँ — और उसके अपने परकार से प्रदर्शन करना
• B. तेज़ी से बनाने को कहना ताकि डगमगाहट औसत में मिट जाए
• C. उसे मुक्त-हस्त रचना करने को कहना
• D. परकार के बदले लंबा रूलर देना

Q26. तीन अध्यापक भुजा + विकर्ण से आयत रचना का परिचय अलग-अलग ढंग से देते हैं। अध्याय की बताई गई विधि से सबसे अधिक मेल कौन-सा है?

• A. अध्यापक A विद्यार्थियों से तुरंत रचना शुरू करने और बीच में आती ग़लतियाँ सुधारने को कहते हैं
• B. अध्यापक B विद्यार्थियों से पहले अंतिम आयत की कच्ची आकृति (5 सेमी, 7 सेमी अंकित करते हुए) बनवाते हैं और रचना के क्रम की योजना बनवाते हैं
• C. अध्यापक C केवल मौखिक रूप से चरण बोलते हैं, कच्ची आकृति नहीं बनवाते
• D. अध्यापक D केवल पूरी बनी आकृति दिखाकर विद्यार्थियों से देखकर नक़ल करवाते हैं

Q27. श्रीमती पिल्लै चाहती हैं कि उनकी कक्षा समझे कि B और C से 5 सेमी के दो चाप क्यों एक ही बिंदु A पर मिलते हैं। अनुमान–अवलोकन–व्याख्या (POE) के अनुरूप कक्षा में सबसे अच्छा कदम क्या है?

• A. प्रश्न छोड़कर सीधे बता देना कि दो चाप एक ही बिंदु पर मिलते हैं
• B. हर विद्यार्थी से पहले अनुमान लगवाना कि चाप मिलेंगे और कहाँ, फिर रचना कर अवलोकन कराना, फिर व्याख्या कराना कि प्रतिच्छेद बिंदु दोनों केंद्रों से 5 सेमी पर क्यों है
• C. केवल बनी हुई आकृति का वीडियो दिखाना, छात्र कुछ न बनाएँ
• D. सबसे होनहार विद्यार्थी से बोर्ड पर बनवाना, बाकी नक़ल करें

Q28. श्रीमान् ख़ान कक्षा 6 के लिए 6 सेमी वर्ग रचना (विधि 2) पर 10 अंक का आकलन कार्य बना रहे हैं। केवल साफ़-सुथरापन नहीं, असली रचना-कौशल जाँचने के लिए सबसे अच्छा मानदंड-सेट कौन-सा है?

• A. केवल साफ़ रेखाओं के 10 अंक, माप चाहे जो हो
• B. अंक — (i) सही आधार PQ की लंबाई, (ii) P और Q पर सही लंब, (iii) भुजा-लंबाई के लिए सही परकार-सेटिंग, (iv) PS = QR = 6 सेमी की पुष्टि, (v) RS = 6 सेमी और सभी कोण 90°
• C. केवल तभी पूरे 10 अंक जब आकृति किसी सही आकृति के ठीक ऊपर हो
• D. किसी भी आयत के लिए पूरे अंक, चाहे विधि या भुजा-लंबाई कुछ भी हो

Q29. 'अधिक छिद्रों वाला वर्ग'में एक वर्ग के अंदर चार बराबर वृत्ताकार छिद्र दिखाए गए हैं। इसकी रचना की सबसे कुशल योजना क्या है?

• A. वर्ग को चार बराबर छोटे वर्गों में बाँटना, फिर हर छोटे वर्ग के केंद्र पर एक वृत्त बनाना
• B. बिना मापे चार वृत्त मुक्त-हस्त बनाना
• C. बड़े वर्ग के एक ही कोने पर चारों वृत्त रखना
• D. एक बड़ा वृत्त बनाकर उसकी चार स्पर्श रेखाएँ खींचना

Q30. 6 सेमी वर्ग बनाते समय कई विद्यार्थी 90° चाहते हुए चाँदे के भीतरी स्केल से 80° पढ़ रहे हैं, क्योंकि वे 0° ग़लत ओर मिला रहे हैं। इस सामान्य त्रुटि के लिए सबसे अच्छा अध्यापन-कदम क्या है?

• A. अनुमान लगवाना कि 90° कहाँ होगा (PQ पर लंब), दोनों स्केल से माप कराना और देखना कि कौन-सा 90° देता है, फिर चरण दोबारा कराना
• B. उनके वर्ग ठीक हैं कह कर अगले अध्याय पर जाना
• C. बताना कि सदा बाहरी स्केल ही प्रयोग करना है, चाहे आधार दाईं ओर हो
• D. पूरी कक्षा को कोई और रचना करवाने में लगा देना