अंकगणितीय व्यंजक — कठिन

Q1. कोष्ठक हटाने पर निम्न कथनों पर विचार कीजिए — I. 14 − (12 + 10) से कोष्ठक हटाने पर 14 − 12 − 10 मिलता है। II. 14 + (12 − 10) से कोष्ठक हटाने पर 14 + 12 + 10 मिलता है। III. 14 − (12 − 10) से कोष्ठक हटाने पर 14 − 12 + 10 मिलता है। इनमें से कौन-से कथन सही हैं?

• A. केवल I और II
• B. केवल II और III
• C. केवल I और III
• D. तीनों

Q2. निम्न में से कौन-सा व्यंजक 5 × (9 − 2) के मान के बराबर है?

• A. 5 × 9 − 2
• B. 5 × 9 − 5 × 2
• C. 5 + 9 − 5 × 2
• D. (5 − 2) × 9

Q3. नीचे दो कथन दिए गए हैं — अभिकथन (A) — व्यंजक 30 + 5 × 4 का मान 50 है। कारण (R) — किसी भी व्यंजक में गुणा से पहले जोड़ करना चाहिए। सही विकल्प चुनिए।

• A. A और R दोनों सत्य हैं, तथा R, A की सही व्याख्या है।
• B. A और R दोनों सत्य हैं, परन्तु R, A की सही व्याख्या नहीं है।
• C. A सत्य है, R असत्य है।
• D. A असत्य है, R सत्य है।

Q4. पदों और कोष्ठकों के तर्क से तुलना कीजिए — 23 × 48 − 35 तथा 23 × (48 − 35)।

• A. 23 × 48 − 35 > 23 × (48 − 35)
• B. 23 × 48 − 35 < 23 × (48 − 35)
• C. 23 × 48 − 35 = 23 × (48 − 35)
• D. बिना मान निकाले तय नहीं किया जा सकता

Q5. बिना गणना के, ऐसी जोड़ी ज्ञात कीजिए जो 423 + ___ = 419 + ___ को सत्य बनाए, यदि दूसरा रिक्त स्थान पहले से 4 अधिक हो।

• A. पहला 4, दूसरा 8
• B. पहला 0, दूसरा 4
• C. पहला 5, दूसरा 9
• D. ऐसी कोई भी जोड़ी जिसमें दूसरा संख्या पहले से 4 अधिक हो

Q6. घटाव पर वितरण के निम्न कथनों पर विचार कीजिए — I. 23 × (17 − 9) = 23 × 17 − 23 × 9। II. 23 × (17 − 9) = 23 × 17 − 9। III. 23 × (17 − 9) = (23 − 9) × 17। कौन-से सही हैं?

• A. केवल I
• B. केवल II
• C. केवल I और III
• D. तीनों

Q7. यदि 53 × 18 = 954 हो, तो उदाहरण 17 के 'पद बदलना' विचार से 63 × 18 का मान निकालिए।

• A. 954 + 18
• B. 954 + 180
• C. 954 + 53
• D. 954 × 10

Q8. एक घोंघा दिन में खंभे पर 3 सेमी ऊपर चढ़ता है और रात में 2 सेमी फिसल जाता है। खंभा 10 सेमी ऊँचा है और शीर्ष पर एक स्वादिष्ट उपहार है। घोंघा कितने दिनों में उपहार तक पहुँचेगा?

• A. 5 दिन
• B. 7 दिन
• C. 8 दिन
• D. 10 दिन

Q9. जब भी जसोदा को किसी संख्या से 9 घटाना होता है, वह 10 घटाकर 1 जोड़ देती है। उदाहरण — 36 − 9 = 26 + 1। यह विधि हमेशा सही उत्तर क्यों देती है?

• A. क्योंकि 10 − 1 = 9, अतः 10 घटाकर 1 जोड़ना 9 घटाने के समान है।
• B. क्योंकि घटाव क्रमविनिमेय है।
• C. क्योंकि 9 और 10 क्रमागत संख्याएँ हैं, अतः किसी का भी उपयोग कर सकते हैं।
• D. यह हमेशा काम नहीं करती — केवल दो-अंकीय संख्याओं के लिए चलती है।

Q10. व्यंजक 14 − (12 + 10) का मान क्या है?

• A. 12
• B. −8
• C. 8
• D. −14

Q11. पदों के तर्क से तुलना कीजिए — 145 − 17 × 8 तथा 145 − 17 × 6 (बिना मान निकाले)।

• A. 145 − 17 × 8 > 145 − 17 × 6
• B. 145 − 17 × 8 < 145 − 17 × 6
• C. 145 − 17 × 8 = 145 − 17 × 6
• D. बिना मान निकाले तय नहीं किया जा सकता

Q12. बेगुर मंडी सप्ताह के सातों दिन चलती है। रहीम प्रतिदिन 9 किलो आम और श्याम प्रतिदिन 11 किलो आम भेजते हैं। एक सप्ताह में मंडी को कुल कितने किलो आम मिलते हैं — सही व्यंजक चुनिए।

• A. 9 + 11 + 7
• B. 9 × 11 × 7
• C. (9 + 11) × 7
• D. 9 × 7 + 11

Q13. रानी आलिया ने पिछले वर्ष राजकुमारी एल्सा और राजकुमारी अन्ना को 100-100 स्वर्ण मुद्राएँ दीं। एल्सा ने व्यापार करके अपनी मुद्राएँ दोगुनी कर लीं। अन्ना ने आभूषण पर अपनी आधी मुद्राएँ खर्च कर दीं। अब दोनों के पास कुल कितनी मुद्राएँ हैं — सही व्यंजक चुनिए।

• A. 100 + 100
• B. 2 × 100 + 100 ÷ 2
• C. 100 × 2 × (1/2)
• D. (2 + 1/2) × 100

Q14. व्यंजक (−7) + 10 + (−11) के लिए निम्न कथनों पर विचार कीजिए — I. पहले दो पदों का समूहीकरण और अंतिम दो पदों का समूहीकरण समान मान देता है। II. किसी भी क्रम में जोड़ने पर व्यंजक का मान −8 ही मिलता है। III. क्रम बदलने से मान बदल जाता है क्योंकि दो पद ऋणात्मक हैं। कौन-से सही हैं?

• A. केवल I और II
• B. केवल II और III
• C. केवल I और III
• D. तीनों

Q15. विधि (100 − k) × n का उपयोग करते हुए 95 × 8 का मान है

• A. 760
• B. 780
• C. 750
• D. 800