अंकगणितीय व्यंजक — निपुणता

Q1. अध्याय बताता है कि संख्या 12 को 10 + 2, 15 − 3, 3 × 4 और 24 ÷ 2 के रूप में लिखा जा सकता है। इनमें से किन व्यंजकों का मान 12 है?

• A. केवल 10 + 2
• B. केवल 15 − 3 और 3 × 4
• C. चारों व्यंजक
• D. केवल 24 ÷ 2

Q2. व्यंजकों 67 − 19, 67 − 20, 35 + 25, 5 × 11 और 120 ÷ 3 को उनके मानों के आरोही क्रम में लिखिए।

• A. 67 − 20, 67 − 19, 35 + 25, 120 ÷ 3, 5 × 11
• B. 120 ÷ 3, 67 − 20, 67 − 19, 5 × 11, 35 + 25
• C. 5 × 11, 35 + 25, 67 − 19, 67 − 20, 120 ÷ 3
• D. 67 − 20, 67 − 19, 5 × 11, 35 + 25, 120 ÷ 3

Q3. व्यंजक 100 − 15 + 56 (बिना कोष्ठक) इरफान की वापसी राशि के लिए असंगत उत्तर ₹141 क्यों देता है, जबकि सही उत्तर ₹29 है?

• A. क्योंकि 56 एक बड़ी संख्या है
• B. क्योंकि किसी भी व्यंजक में जोड़ घटाव से पहले होता है
• C. क्योंकि पद 100, −15 और 56 हैं — अतः 56 जोड़ा जा रहा है, कुल मूल्य का भाग नहीं माना जा रहा
• D. क्योंकि जोड़ और घटाव में क्रम बदल जाता है

Q4. व्यंजक के पद पहचानने के लिए अध्याय घटाव को 'प्रतिलोम जोड़ने' में क्यों बदलता है?

• A. क्योंकि गणित में घटाव की अनुमति नहीं है
• B. क्योंकि इससे पद केवल '+' चिह्न से अलग होते हैं — पद की परिभाषा एक समान रहती है
• C. क्योंकि किसी संख्या का प्रतिलोम सदैव धनात्मक होता है
• D. क्योंकि जोड़ने पर व्यंजक का मान बदल जाता है

Q5. व्यंजक 6 × 5 + 3 में 6 × 5 को एक ही पद क्यों माना जाता है?

• A. क्योंकि इसमें केवल दो संख्याएँ हैं
• B. क्योंकि इसके अंदर कोई '+' चिह्न नहीं है
• C. क्योंकि गुणा हमेशा अंत में होती है
• D. क्योंकि सभी गुणनफल बिना संदर्भ के एक ही पद होते हैं

Q6. मनसा की माँ कहती हैं — 'अपनी टोपी और जूते पहनो!' वह किसी भी क्रम में पहन सकती है। फिर माँ कहती हैं — 'अपने मोज़े और जूते पहनो!' — अब क्रम मायने रखता है। इस अध्याय से सही गणितीय तुलना कौन-सी है?

• A. टोपी-जूते वितरण नियम दिखाता है; मोज़े-जूते कोष्ठक दिखाता है।
• B. टोपी-जूते जोड़ (क्रमविनिमेय) दिखाता है; मोज़े-जूते दिखाता है कि सभी संक्रियाएँ क्रमविनिमेय नहीं होतीं।
• C. दोनों स्थितियाँ दिखाती हैं कि घटाव क्रमविनिमेय है।
• D. दोनों स्थितियाँ दिखाती हैं कि भाग और घटाव समान हैं।

Q7. अध्याय का उदाहरण 10 लिखता है — 432 = 4 × 100 + 1 × 20 + 1 × 10 + 2 × 1। यह व्यंजक नोट-सिक्कों के रूप में क्या दर्शाता है?

• A. ₹100 के 4 नोट, ₹20 का 1 नोट, ₹10 का 1 नोट और ₹1 के 2 सिक्के
• B. ₹10 के 4 नोट, ₹20 का 1 नोट, ₹100 का 1 नोट और ₹1 के 2 सिक्के
• C. केवल 432 ₹1 के सिक्के
• D. ₹50 के 8 नोट, ₹10 का 1 नोट, ₹5 के 4 सिक्के और ₹1 के 2 सिक्के

Q8. बीनू प्रतिमाह ₹20,000 कमाती है। हर महीने वह ₹5,000 किराये पर, ₹5,000 भोजन पर और ₹2,000 अन्य खर्चों पर खर्च करती है। एक वर्ष के अंत में वह कितना बचाएगी?

• A. ₹96,000
• B. ₹1,20,000
• C. ₹84,000
• D. ₹2,40,000

Q9. 100 − (15 + 56) के मान के समान कौन-से दो व्यंजक हैं? I. 100 − 15 − 56 II. 100 − 15 + 56 III. (100 − 15) − 56

• A. केवल I और II
• B. केवल II और III
• C. केवल I और III
• D. तीनों

Q10. यदि 53 + (−16) = 37 हो, तो 53 + (−15) का मान क्या होगा?

• A. 36
• B. 37
• C. 38
• D. 52

Q11. रिक्त स्थान भरिए ताकि कथन सही हो — 3 × (5 + 8) = 3 × 5 + ___।

• A. 3
• B. 8
• C. 24
• D. 39

Q12. (100 + k) × n विधि से 104 × 15 का मान है

• A. 1,500
• B. 1,560
• C. 1,460
• D. 1,540

Q13. वितरण नियम के तर्क से तुलना कीजिए — (16 − 11) × 12 तथा −11 × 12 + 16 × 12।

• A. (16 − 11) × 12 > −11 × 12 + 16 × 12
• B. (16 − 11) × 12 < −11 × 12 + 16 × 12
• C. (16 − 11) × 12 = −11 × 12 + 16 × 12
• D. बिना मान निकाले तय नहीं किया जा सकता

Q14. मेल्विन मंगलवार और शनिवार को छोड़कर रोज़ एक दो-पृष्ठ की कहानी पढ़ता है। 8 सप्ताह में वह कितनी कहानियाँ पूरी करेगा?

• A. 16
• B. 32
• C. 40
• D. 56

Q15. मेट्रो ट्रेन में दो स्टेशनों के बीच टिकट का मूल्य व्यस्क के लिए ₹40 और बच्चे के लिए ₹20 है। चार व्यस्कों और तीन बच्चों का कुल मूल्य कौन-सा व्यंजक देता है?

• A. (4 + 3) × (40 + 20)
• B. 4 × 40 + 3 × 20
• C. 4 × 20 + 3 × 40
• D. (40 + 20) × 7

Q16. मल्लिका सोमवार से शुक्रवार तक प्रतिदिन स्कूल में दोपहर के भोजन पर ₹25 खर्च करती है। उदाहरण 1 के अनुसार, सप्ताह में उसके कुल खर्च के लिए सही अंकगणितीय व्यंजक कौन-सा है?

• A. 5 × 25
• B. 25 + 5
• C. 25 ÷ 5
• D. 25 − 5

Q17. बिना गणना के तुलना कीजिए — 364 + 587 तथा 363 + 589।

• A. 364 + 587 > 363 + 589
• B. 364 + 587 = 363 + 589
• C. बिना गणना के तय नहीं किया जा सकता
• D. 364 + 587 < 363 + 589

Q18. व्यंजक 200 − (40 + 3) का मान क्या है?

• A. 157
• B. 163
• C. 243
• D. 237

Q19. व्यंजक 23 − 2 × 4 + 16 को पदों के योग के रूप में लिखने पर पद कौन-से होंगे?

• A. 23, 2, 4 और 16
• B. 23, −2 × 4 और −16
• C. 23 − 2 और 4 + 16
• D. 23, −2 × 4 और 16

Q20. अध्याय दिखाता है कि (−7) + 10 + (−11) का मान — पहले दो पद जोड़ें या अंतिम दो — समान आता है। इस व्यंजक का मान क्या है?

• A. −8
• B. −28
• C. 8
• D. 28

Q21. मनसा की माँ कहती हैं — 'अपने मोज़े और जूते पहनो!' एक विद्यार्थी कहता है कि किसी भी क्रम में चलेगा क्योंकि जोड़ क्रमविनिमेय है। अध्याय के आधार पर सही गणितीय निर्णय क्या है?

• A. विद्यार्थी सही है — हर रोज़मर्रा की क्रिया क्रमविनिमेय है।
• B. विद्यार्थी सही है — गणित में क्रम कभी मायने नहीं रखता।
• C. विद्यार्थी ग़लत है — जोड़ स्वयं क्रमविनिमेय नहीं है।
• D. विद्यार्थी ग़लत है — मोज़े-जूते निश्चित क्रम में पहनने होंगे; जोड़ की क्रमविनिमेयता हर क्रिया पर लागू नहीं होती।

Q22. एक खिड़की के ऊपर 3 से.मी. का किनारा, 2 से.मी. की जाली और जाली के नीचे 5 से.मी. का गैप है, जैसा प्रश्न 3(स) में दिखाया गया है। खिड़की की कुल ऊँचाई के लिए सही व्यंजक कौन-सा है?

• A. 3 + 2 + 5
• B. 3 × 2 × 5
• C. (3 + 5) − 2
• D. 3 + 2 − 5

Q23. व्यंजक 14 + (12 + 10) से कोष्ठक हटाने पर कौन-सा समतुल्य व्यंजक प्राप्त होता है?

• A. 14 − 12 − 10
• B. 14 − 12 + 10
• C. 14 + 12 − 10
• D. 14 + 12 + 10

Q24. पदों में परिवर्तन के तर्क का उपयोग करते हुए रिक्त स्थान भरिए — 207 − 68 = 210 − ____।

• A. 71
• B. 65
• C. 68
• D. 63

Q25. अध्याय दिखाता है — 98 + 98 + ... (10 बार) और 98 + 98 + 98 (3 बार) का योग। यह चित्र किस समानता तक ले जाता है?

• A. 10 × 98 + 3 × 98 = 30 × 98
• B. 10 × 98 + 3 × 98 = 98 + 3
• C. 10 × 98 + 3 × 98 = 13 × 10
• D. 10 × 98 + 3 × 98 = (10 + 3) × 98

Q26. उदाहरण 18 की (n − k) × m विधि का उपयोग करते हुए 49 × 50 का मान है

• A. 2,450
• B. 2,500
• C. 2,550
• D. 2,400

Q27. हीरा के पास एक थैले में 28 सिक्के और दूसरे में 35 सिक्के हैं। वह दूसरे थैले से 10 सिक्के अपने मित्र को उपहार में देती है। हीरा के पास कुल कितने सिक्के बचते हैं?

• A. 73
• B. 63
• C. 43
• D. 53

Q28. पदों और कोष्ठकों के तर्क से तुलना कीजिए — (8 − 3) × 29 तथा (3 − 8) × 29।

• A. (8 − 3) × 29 > (3 − 8) × 29
• B. (8 − 3) × 29 = (3 − 8) × 29
• C. (8 − 3) × 29 < (3 − 8) × 29
• D. बिना मान निकाले तय नहीं किया जा सकता

Q29. पदों के तर्क से (बिना गणना के) तुलना कीजिए — 25 × (42 + 16) तथा 25 × (43 + 15)।

• A. 25 × (42 + 16) > 25 × (43 + 15)
• B. 25 × (42 + 16) < 25 × (43 + 15)
• C. तय नहीं किया जा सकता
• D. 25 × (42 + 16) = 25 × (43 + 15)

Q30. एक कक्षा 7 का विद्यार्थी कहता है — '83 − 14 के पद बताने के लिए मैं ऋण चिह्न हटा देता हूँ और पद 83 और 14 कहता हूँ।' इस युक्ति का सही मूल्यांकन क्या है?

• A. युक्ति ग़लत है — दूसरा पद प्रतिलोम −14 होना चाहिए, 14 नहीं, ताकि पदों का योग मूल व्यंजक के बराबर रहे।
• B. युक्ति सही है — पद सदैव धनात्मक होते हैं।
• C. युक्ति सही है क्योंकि 14, 83 से छोटा है।
• D. युक्ति ग़लत है क्योंकि हमें 14 − 83 लिखना चाहिए।