तीन प्रतिच्छेदी रेखाओं की एक कथा — अभ्यास

Q1. त्रिभुज (triangle) का सर्वोत्तम वर्णन कौन-सा है — यह एक बंद आकृति है जो किनसे बनती है?

• A. एक उभयनिष्ठ शीर्ष से प्रारंभ होती दो किरणों से
• B. एक ऐसा वक्र जो अपने प्रारंभ बिंदु पर लौट आता हो
• C. तीन कोनों को जोड़ते तीन रेखाखंडों से
• D. चार कोनों पर मिलते चार रेखाखंडों से

Q2. हर त्रिभुज में ठीक कितने शीर्ष, भुजाएँ और कोण होते हैं?

• A. दो शीर्ष, तीन भुजाएँ और तीन कोण
• B. तीन शीर्ष, चार भुजाएँ और तीन कोण
• C. तीन शीर्ष, तीन भुजाएँ और चार कोण
• D. तीन शीर्ष, तीन भुजाएँ और तीन कोण

Q3. समबाहु (equilateral) त्रिभुज वह त्रिभुज है जिसमें

• A. ठीक दो भुजाओं की लंबाई बराबर हो
• B. तीनों भुजाओं की लंबाई बराबर हो
• C. तीनों भुजाओं की लंबाई भिन्न हो
• D. एक भुजा अन्य दो के योग के बराबर हो

Q4. जिस त्रिभुज में ठीक दो भुजाओं की लंबाई बराबर हो, उसे कहते हैं

• A. विषमबाहु त्रिभुज
• B. समद्विबाहु त्रिभुज
• C. समकोण त्रिभुज
• D. अधिककोण त्रिभुज

Q5. वह त्रिभुज जिसकी तीनों भुजाओं की लंबाई भिन्न-भिन्न हो, क्या कहलाता है?

• A. समद्विबाहु त्रिभुज
• B. समबाहु त्रिभुज
• C. समकोण त्रिभुज
• D. विषमबाहु त्रिभुज

Q6. तीन लंबाइयों का एक समूह त्रिभुज असमिका (triangle inequality) को कब संतुष्ट करता है?

• A. जब तीनों लंबाइयाँ समान हों
• B. जब प्रत्येक लंबाई अन्य दो लंबाइयों के योग से कम हो
• C. जब प्रत्येक लंबाई अन्य दो लंबाइयों के योग से अधिक हो
• D. जब सबसे बड़ी लंबाई अन्य दो के योग के बराबर हो

Q7. निम्नलिखित में से लंबाइयों (से.मी. में) का कौन-सा समूह एक त्रिभुज की भुजाएँ हो सकता है?

• A. 2, 2, 5
• B. 2, 4, 8
• C. 3, 4, 6
• D. 10, 20, 35

Q8. त्रिभुज के कोण योग गुण (angle sum property) के अनुसार, उसके तीनों कोणों का योग सदैव कितना होता है?

• A. 90°
• B. 120°
• C. 180°
• D. 360°

Q9. त्रिभुज ABC में ∠B = 50° तथा ∠C = 70° है। ∠A का माप क्या होगा?

• A. 60°
• B. 70°
• C. 100°
• D. 120°

Q10. समकोण (right-angled) त्रिभुज वह त्रिभुज है जिसमें

• A. तीनों कोण 90° के बराबर हों
• B. ठीक एक कोण 90° के बराबर हो
• C. तीनों कोण 90° से कम हों
• D. एक कोण 90° से अधिक हो

Q11. न्यूनकोण (acute-angled) त्रिभुज वह त्रिभुज है जिसमें

• A. ठीक एक कोण न्यूनकोण हो
• B. दो कोण न्यूनकोण हों तथा एक समकोण हो
• C. तीनों कोण न्यूनकोण (90° से कम) हों
• D. एक कोण अधिककोण तथा दो न्यूनकोण हों

Q12. त्रिभुज का शीर्षलंब (altitude) किसे कहते हैं?

• A. एक शीर्ष से दूसरे शीर्ष तक खींचा गया कोई भी रेखाखंड
• B. किन्हीं दो भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को जोड़ने वाला रेखाखंड
• C. तीसरी भुजा के समांतर दो शीर्षों से होकर खींची गई रेखा
• D. एक शीर्ष से सम्मुख भुजा पर खींचा गया लंब रेखाखंड

Q13. त्रिभुज का बाह्य कोण (exterior angle) किसके बीच बना कोण है?

• A. त्रिभुज की एक भुजा के विस्तार तथा उसकी संलग्न भुजा के बीच
• B. एक शीर्ष पर मिलने वाली त्रिभुज की दो भुजाओं के बीच
• C. त्रिभुज के शीर्षलंब तथा उसके आधार के बीच
• D. एक ही भुजा के विपरीत दिशाओं में दो विस्तारों के बीच

Q14. जब त्रिभुज की दो भुजाएँ तथा अंतर्गत कोण (included angle) दिए जाते हैं, तब अंतर्गत कोण वह कोण होता है जो

• A. दी गई दो भुजाओं में से एक के सम्मुख स्थित हो
• B. दी गई दोनों भुजाओं के बीच स्थित हो
• C. सबसे बड़ी दी गई भुजा के आधे के बराबर हो
• D. दी गई किसी एक भुजा को बढ़ाने से बना हो

Q15. 4 से.मी. भुजा वाले समबाहु त्रिभुज की रचना के लिए AB = 4 से.मी. आधार खींचने के बाद, परकार से अगला चरण क्या है?

• A. A से होकर AB पर लंब एक सरल रेखा खींचें
• B. A तथा B को केंद्र लेकर 4 से.मी. त्रिज्या के दो चाप बनाएँ तथा उनके प्रतिच्छेद को C अंकित करें
• C. AB के ऊपर कहीं भी C बिंदु अंकित करके AC और BC को मिलाएँ
• D. AB के मध्य-बिंदु से 8 से.मी. त्रिज्या का एक चाप बनाएँ