तीन प्रतिच्छेदी रेखाओं की एक कथा

इस अध्याय के बारे में

तीन प्रतिच्छेदी रेखाओं की एक कथा कक्षा 7 की पाठ्यपुस्तक गणित प्रकाश का अध्याय 7 है। यह अध्याय त्रिभुज को उस बंद आकृति के रूप में देखता है जो तीन रेखाखंडों के तीन कोनों पर मिलने से बनती है। अध्याय त्रिभुज का बुनियादी ढाँचा — तीन शीर्ष, तीन भुजाएँ, तीन कोण — स्पष्ट करता है, जिन्हें शीर्षों के नाम से किसी भी क्रम में लिखा जा सकता है। फिर यह क्रमबद्ध रूप से बताता है कि किन परिस्थितियों में त्रिभुज बन सकता है तथा उसकी रचना कैसे की जाती है। परकार (compass) से समबाहु त्रिभुज की रचना दो प्रतिच्छेदी चापों से होती है; यही विचार तीन दी गई भुजाओं वाले त्रिभुज की रचना तक विस्तृत होता है। इसी से त्रिभुज असमिका (triangle inequality) निकलती है — किन्हीं दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से बड़ा होना चाहिए। फिर अध्याय दो भुजाओं तथा अंतर्गत कोण से, तथा दो कोणों एवं अंतर्गत भुजा से त्रिभुज रचना लेता है, जिससे कोण योग गुण (angle sum property) — हर त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है — स्वाभाविक रूप से निकलता है। बाह्य कोण (exterior angle), शीर्षलंब (altitude) तथा त्रिभुजों का वर्गीकरण समबाहु, समद्विबाहु, विषमबाहु एवं न्यूनकोण, समकोण, अधिककोण त्रिभुजों में करना अध्याय पूरा करता है। CTET पेपर 2 गणित इस अध्याय पर त्रिभुज असमिका, कोण योग गुण से लुप्त कोण, भुजाओं या कोणों से त्रिभुज का प्रकार पहचानना तथा बाह्य कोण के संबंधों पर प्रश्न पूछता है। नीचे दिए चार टेस्ट इन्हें सही गहराई पर जाँचते हैं।