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Q1. इकाई वर्ग क्षेत्रफल माॅडल में स्वयं इकाई वर्ग किसे दर्शाता है?
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Q2. इकाई वर्ग माॅडल में स्तंभों की संख्या किसे दर्शाती है?
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Q3. इकाई वर्ग माॅडल में 3/4 × 2/5 के लिए छायांकित छोटे वर्गों की संख्या किसके बराबर है?
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Q4. ब्रह्मगुप्त के सामान्य सूत्र से 3/5 × 4 का मान है
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Q5. 8/9 × 15/16 को निकालते समय गुणा से पहले सबसे सुविधाजनक कैंसलिंग क्या होगी?
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Q6. एक भिन्न 'न्यूनतम रूप' में तब होती है जब
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Q7. गुणा से पहले कैंसलिंग पर निम्न कथनों पर विचार कीजिए—
I. किसी भिन्न के अंश व हर को एक ही अशून्य संख्या से भाग देने पर भिन्न अपरिवर्तित रहती है।
II. गुणा से पहले कैंसल करने पर गुणनफल बाद में कैंसल करने वाले गुणनफल से भिन्न होता है।
III. यदि केवल एक उभयनिष्ठ गुणनखंड हो तो गुणा से पहले उसे कैंसल करने पर उत्तर सीधा न्यूनतम रूप में मिलता है।
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Q8. एक दुकानदार रिबन के 3/4 मीटर वाले टुकड़े काटता है। ऐसे 7 टुकड़े काटने के लिए कुल कितनी लंबाई का रिबन चाहिए?
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Q9. ब्रह्मगुप्त के सूत्र से 6/10 का 2/3 भाग न्यूनतम रूप में किसके बराबर है?
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Q10. कक्षा 7 का एक अध्यापक ग्रिड पेपर से 2/3 × 3/5 का परिचय देता है। ब्रह्मगुप्त का सूत्र बताने से पहले सबसे प्रभावी कक्षा-क्रिया क्या होगी?
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Q11. आशा कक्षा 7 में भिन्न गुणन का पाठ शुरू कर रही है। निम्न पहले चरणों में से अध्याय किसकी सिफ़ारिश करता है?
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Q12. 1 किग्रा चीनी की लागत ₹46 है। 2 और 1/2 किग्रा चीनी की लागत होगी
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Q13. 1 और 1/2 × 2 और 1/3 जैसे मिश्रित-भिन्न गुणनफल पर ब्रह्मगुप्त के सूत्र को लागू करने पर निम्न कथनों पर विचार कीजिए—
I. मिश्रित भिन्नों को पहले अनुचित (improper) भिन्न में बदलना अनिवार्य है।
II. सूत्र सीधा 1 × 2 + 1/2 × 1/3 देता है।
III. बदलने पर 3/2 × 7/3 = 21/6 = 7/2।
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Q14. रवि '60 मिनट का 1/2 भाग' पढ़कर 60 ÷ 1/2 = 120 मिनट लिखता है। अध्यापक का सर्वोत्तम सुधार होगा यह बताना कि
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Q15. गुणा से पहले कैंसलिंग करने पर 25/9 × 3/10 का न्यूनतम रूप है
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Q16. एक स्कूल बग़ीचे को इस तरह बाँटा गया है कि 9 कक्षाओं में से प्रत्येक 1/3 एकड़ की देखभाल करती है। सभी 9 कक्षाओं द्वारा देखभाल किया गया कुल क्षेत्रफल है
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Q17. रस्सी के छह बराबर टुकड़े, प्रत्येक 2 और 1/3 मीटर लंबा, एक-दूसरे से जोड़े जाते हैं। कुल लंबाई है
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Q18. एक छोटा आयताकार कालीन 2/3 मीटर × 3/5 मीटर का है। उसका क्षेत्रफल है
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Q19. ब्रह्मगुप्त के सूत्र से 2/7 × 14/6 का न्यूनतम रूप है
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Q20. गुणा से पहले कैंसलिंग का प्रयोग कर 21/32 × 8/7 का न्यूनतम रूप है
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Q21. कक्षा 7 के बच्चों के लिए ''का' का अर्थ गुणा' को सार्थक बनाने हेतु सबसे प्रभावी आरंभिक प्रश्न होगा
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Q22. एक डेयरी 3/4 लीटर के पाउच में दूध बेचती है। ऐसे 12 पाउच में कुल दूध है
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Q23. a/b × c/d के लिए इकाई वर्ग माॅडल में वर्ग कितने छोटे भागों में बँटता है?
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Q24. दो उचित (proper) भिन्नों (प्रत्येक 1 से कम) के गुणनफल पर निम्न कथनों पर विचार कीजिए—
I. गुणनफल सदा दोनों गुणनखंडों से कम होता है।
II. गुणनफल किसी एक गुणनखंड के बराबर हो सकता है।
III. गुणनफल सदा उचित भिन्न होती है।
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Q25. आशा 18/35 × 25/24 को इस तरह हल करती है — 18 व 24 को 6 से, फिर 25 व 35 को 5 से कैंसल। रवि पहले गुणा करके 450/840 निकालता है, फिर सरलीकरण करता है। उनके अंतिम उत्तर होंगे
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Q26. एक विद्यालय में 1200 छात्र हैं। उनमें से 3/8 स्कूल बस से आते हैं। बस से आने वाले छात्रों की संख्या है
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Q27. मीना अध्यापिका से कहती है, 'गुणा से संख्या हमेशा बड़ी होती है, अतः 5 × 1/2 कम से कम 5 तो होगा ही।' अध्यापिका की सर्वोत्तम प्रतिक्रिया होगी
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Q28. इकाई वर्ग माॅडल में अंदर का छायांकित छोटा आयत (पूरा वर्ग नहीं) किसे दर्शाता है?
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Q29. भिन्न-गुणन के सामान्य नियम a/b × c/d = (a×c)/(b×d) का श्रेय किसे दिया जाता है?
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Q30. एक लकड़ी का फ्रेम 1 और 1/2 मीटर लंबा व 2/3 मीटर चौड़ा है। निम्न कथनों पर विचार कीजिए—
I. इसका क्षेत्रफल न्यूनतम रूप में 1 वर्ग मी. है।
II. ब्रह्मगुप्त का सूत्र लगाने के लिए मिश्रित लंबाई को पहले 3/2 लिखना अनिवार्य है।
III. गुणा से पहले अंश का 3 हर के 3 से कैंसल करना यहाँ मान्य है।
