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Q1. रवि देखता है कि 23 × 27 = 621 है। फिर वह दोनों संख्याओं में 1 की वृद्धि करके 24 × 28 की गणना करता है। वितरण गुणधर्म से गुणनफल में कितनी वृद्धि होगी?
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Q2. प्रिया पहले 25 × 25 लेकर 24 × 26 निकालती है। (a + 1)(b − 1) = ab + b − a − 1 का उपयोग करने पर 25 × 25 की तुलना में गुणनफल का क्या होगा?
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Q3. एक छात्रा लिखती है (a + b) × c = c × (a + b) = ca + cb। उसने क्रमशः कौन-से दो गुणधर्म प्रयोग किए हैं?
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Q4. मंजू सर्वसमिका 1 का उपयोग करके (10a + b)(10c + d) का विस्तार करती है। उसे कौन-सा व्यंजक प्राप्त होगा?
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Q5. तेंज़िन सर्वसमिका 1 का उपयोग करके (−5a + b)(c + d) का विस्तार करता है। उसे क्या प्राप्त होगा?
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Q6. यदि a में m की और b में n की वृद्धि की जाए, तो गुणनफल ab में कितनी वृद्धि होगी?
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Q7. सर्वसमिका 1A से (6x + 5)^2 का विस्तार दिया गया है। सही विस्तार कौन-सा है?
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Q8. आरती 104 = 100 + 4 लिखकर सर्वसमिका 1A से 104^2 निकालती है। उसे क्या मान प्राप्त होगा?
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Q9. छात्रों से कहा गया है कि सर्वसमिका 1B में a = 100, b = 1 लेकर 99^2 ज्ञात करें। उन्हें क्या मान प्राप्त होगा?
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Q10. सर्वसमिका 1B का उपयोग करने पर (b − 6)^2 का विस्तार होगा
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Q11. युसुफ़ को सर्वसमिका 1C से 45 × 55 की गणना करनी है। 45 = 50 − 5 और 55 = 50 + 5 लेने पर उसे क्या मान प्राप्त होगा?
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Q12. लगभग 750 सामान्य संवत् में किस गणितज्ञ ने सर्वसमिका 1C के आधार पर a^2 = (a + b)(a − b) + b^2 रूप से शीघ्र वर्ग निकालने की विधि दी?
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Q13. श्रीधराचार्य की विधि से 31^2 को (31 + 1)(31 − 1) + 1^2 लिखा गया है। इसका मान क्या होगा?
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Q14. 'त्रुटि को पहचानकर सुधारिए' प्रश्न 8 में एक छात्रा 5w^2 + 6w = 11w^2 लिखती है। त्रुटि क्या है?
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Q15. सामग्री में चार-अंकीय संख्या dcba × 101 के लिए dcba × (100 + 1) से एक-पंक्ति का नियम निकालता है। dcba × 101 किसके बराबर है?
