संख्याओं का खेल — अभ्यास

Q1. अंशु देखता है कि प्रत्येक विषम प्राकृत संख्या को कितनी क्रमागत प्राकृत संख्याओं के योग के रूप में लिखा जा सकता है?

• A. तीन क्रमागत संख्याएँ
• B. चार क्रमागत संख्याएँ
• C. दो क्रमागत संख्याएँ
• D. पाँच क्रमागत संख्याएँ

Q2. चार क्रमागत प्राकृत संख्याओं का योग 34 है। ये संख्याएँ कौन-सी हैं?

• A. 7, 8, 9 और 10
• B. 6, 7, 8 और 9
• C. 8, 9, 10 और 11
• D. 5, 6, 7 और 8

Q3. यदि p पाँच क्रमागत प्राकृत संख्याओं में सबसे बड़ी है, तो शेष चार संख्याएँ p में कैसे व्यक्त होंगी?

• A. p + 1, p + 2, p + 3, p + 4
• B. p − 2, p − 1, p + 1, p + 2
• C. p, p + 1, p + 2, p + 3
• D. p − 1, p − 2, p − 3, p − 4

Q4. 4 के गुणज सम संख्याओं को 4 से विभाजित करने पर शेषफल क्या आता है?

• A. शेषफल 1
• B. शेषफल 0
• C. शेषफल 2
• D. शेषफल 3

Q5. जो सम संख्या 4 का गुणज नहीं है, उसे 4 से विभाजित करने पर शेषफल क्या आएगा?

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3

Q6. प्रिया सम संख्या 30 को 4q + 2 के रूप में लिखती है (4 की गुणज न होने वाली सम संख्या)। q का मान कितना है?

• A. 8
• B. 6
• C. 5
• D. 7

Q7. सामान्य नियम के अनुसार, यदि a, M को विभाजित करता है और a, N को भी विभाजित करता है, तो निम्न में से क्या सत्य होगा?

• A. a, M + N और M − N दोनों को विभाजित करता है
• B. a, M × N को विभाजित करता है किंतु M + N को नहीं
• C. a, M ÷ N को विभाजित करता है
• D. a केवल M + N को विभाजित करता है, M − N को कभी नहीं

Q8. सामान्यीकरण कहता है — यदि कोई संख्या A, k से विभाज्य है, तो A किनसे विभाज्य होगी?

• A. k के सभी गुणजों से
• B. k के सभी गुणनखंडों से
• C. केवल k से ही
• D. केवल A के अभाज्य गुणनखंडों से

Q9. दिए शॉर्टकट के अनुसार, कोई संख्या 9 से विभाज्य तभी होगी जब निम्न में से क्या 9 से विभाज्य हो?

• A. उसके अंकों की संख्या
• B. उसके अंकों का गुणनफल
• C. उसके अंकों का योग
• D. केवल पहला अंक

Q10. दी अंक-योग विधि से 427 को 9 से विभाजित करने पर शेषफल क्या आएगा?

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4

Q11. 3 की विभाज्यता का शॉर्टकट 9 जैसा ही है। कोई संख्या 3 से विभाज्य तब होगी जब

• A. उसके अंकों का योग 3 से विभाज्य हो
• B. उसका अंतिम अंक 3 हो
• C. उसका पहला अंक 3 से विभाज्य हो
• D. उसके अंकों का गुणनफल 3 से विभाज्य हो

Q12. 11 की विभाज्यता का शॉर्टकट कहता है — प्रत्येक अंक से पहले बारी-बारी से '+' और '−' चिह्न लगाएँ, परंतु शुरुआत किस अंक से?

• A. सबसे पहले (बाएँ) अंक से
• B. बीच के अंक से
• C. इकाई (दाएँ) के अंक से
• D. किसी भी अंक से

Q13. सामग्री का उदाहरण — संख्या 489710 का अंकीय मूल (digital root) क्या होगा?

• A. 1
• B. 2
• C. 9
• D. 11

Q14. 9 के किसी भी गुणज का अंकीय मूल सदैव क्या होता है?

• A. 0
• B. 1
• C. 3
• D. 9

Q15. सामग्री में गूढ़कलन (cryptarithm) की परिभाषा देता है। इसके नियमों के बारे में निम्न में से कौन-सा कथन सही है?

• A. प्रत्येक अक्षर एक अंक का प्रतिनिधित्व करता है, प्रत्येक अंक अधिकतम एक अक्षर से दर्शाया जाता है, तथा किसी भी संख्या का पहला अंक 0 नहीं होता
• B. प्रत्येक अक्षर कई अंकों का प्रतिनिधित्व कर सकता है, बशर्ते योग सही बैठ जाए
• C. यदि पहेली कठिन हो तो दो भिन्न अक्षर एक ही अंक दिखा सकते हैं
• D. पहेली शुरू करने के लिए संख्या का पहला अंक सदैव 0 होना चाहिए