घातों का खेल — अभ्यास

Q1. कागज मोड़ने की कहानी में बिना मोड़े हुए कागज की एक शीट की मानी गई मोटाई है

• A. 0.01 सेंटीमीटर
• B. 0.1 सेंटीमीटर
• C. 1 सेंटीमीटर
• D. 0.001 सेंटीमीटर

Q2. मोड़-मोटाई की तालिका दिखाती है कि प्रत्येक मोड़ के पश्चात कागज की मोटाई

• A. 0.001 सेंटीमीटर बढ़ती है
• B. दोगुनी हो जाती है
• C. तिगुनी हो जाती है
• D. वही रहती है

Q3. सामग्री कहती है कि किसी भी बिंदु से शुरू करें, अगले 10 बार और मोड़ने पर कागज की मोटाई कितने गुणा बढ़ती है?

• A. 10 गुणा
• B. 100 गुणा
• C. 1024 गुणा
• D. 2 गुणा

Q4. 625 का चरघातांकी रूप दिखाया गया है। निम्न में से 625 के बराबर कौन-सा है?

• A. 5^2
• B. 4^5
• C. 5^4
• D. 2^5

Q5. चरघातांकी व्यंजक 5^4 में संख्या 5 को क्या कहा जाता है?

• A. घात (exponent)
• B. घातांक (power)
• C. गुणनफल
• D. आधार (base)

Q6. 6 × 6 × 6 × 6 को चरघातांकी रूप में लिखिए। उत्तर है

• A. 4^6
• B. 6^4
• C. 6 × 4
• D. 24

Q7. सामग्री में संख्या 32400 को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के चरघातांकी रूप में लिखता है। सही रूप है

• A. 2^4 × 5^2 × 3^4
• B. 2^2 × 5^4 × 3^4
• C. 2^4 × 5^4 × 3^2
• D. 2 × 5 × 3

Q8. सामग्री की 'चमकते पत्थर' समस्या में हीरों की कुल संख्या 3^7 को 3^4 × 3^3 के बराबर दिखाया गया है। यह इसलिए कि

• A. 3^4 × 3^3 = 3^(4+3) = 3^7
• B. 3^4 × 3^3 = 3^(4×3) = 3^12
• C. 3^4 × 3^3 = 3^(4−3) = 3^1
• D. 3^4 × 3^3 = 6^7

Q9. सामग्री व्यापकीकरण करती है कि p^4 × p^6 का चरघातांकी रूप है

• A. p^24
• B. p^(4×6)
• C. (2p)^10
• D. p^10

Q10. एस्तु के पास 4 वेशभूषाएँ और 3 टोपियाँ हैं। सामग्री के अनुसार वह एक वेशभूषा व एक टोपी को कितने भिन्न प्रकार से संयोजित कर सकता है?

• A. 7
• B. 4 + 3
• C. 12
• D. 4^3

Q11. एक 5 अंकीय ताला (हर खाँचे में 0 से 9 के अंक) में कुल कितने संभव गुप्त संकेत होते हैं?

• A. 5 × 10
• B. 10^5
• C. 5^10
• D. 50

Q12. सामग्री में नियम n^a ÷ n^b = n^(a−b) का प्रयोग करके 2^0 को परिभाषित करता है। 2^0 का मान है

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. अपरिभाषित

Q13. सामग्री दिखाती है कि 2^4 इकाई लंबी रेखा को 5 बार आधा करने पर 2^(−1) इकाई बचती है। 2^(−1) का मान है

• A. −2
• B. 2
• C. 0
• D. 1/2

Q14. सामग्री में संख्या 47561 को 10 की घातों का उपयोग करके प्रसारित (expanded) रूप में लिखता है

• A. (4 × 10^4) + (7 × 10^3) + (5 × 10^2) + (6 × 10^1) + (1 × 10^0)
• B. (4 × 10^5) + (7 × 10^4) + (5 × 10^3) + (6 × 10^2) + (1 × 10^1)
• C. (4 + 7 + 5 + 6 + 1) × 10^5
• D. 4.7561 × 10^4

Q15. सामग्री में संख्या 5900 को वैज्ञानिक (मानक) रूप में व्यक्त करता है। 1 और 10 के बीच गुणांक वाला सही मानक रूप है

• A. 59 × 10^2
• B. 0.59 × 10^4
• C. 5.9 × 10^3
• D. 590 × 10^1