घातों का खेल — क्विज़

Q1. प्रिया सामग्री में मोड़-मोटाई की तालिका देखती है। 17 बार मोड़ने के बाद कागज की मोटाई लगभग है

• A. लगभग 17 सेंटीमीटर
• B. लगभग 65 सेंटीमीटर
• C. लगभग 131 सेंटीमीटर
• D. लगभग 1024 सेंटीमीटर

Q2. रवि सामग्री पढ़ता है। 30 बार मोड़ने के बाद कागज की मोटाई लगभग 10.7 किलोमीटर हो जाती है — यह वही ऊँचाई है जिस पर

• A. ऊँची इमारतें खड़ी होती हैं
• B. बादल बनते हैं
• C. उपग्रह परिक्रमा करते हैं
• D. हवाई जहाज उड़ते हैं

Q3. सामग्री के 'जादुई तालाब' में कमलों की संख्या प्रतिदिन दोगुनी हो जाती है और 30वें दिन तालाब पूरी तरह भर जाता है। तालाब किस दिन आधा भरा हुआ था?

• A. 15वें दिन
• B. 28वें दिन
• C. 30वें दिन
• D. 29वें दिन

Q4. सामग्री में 7 बार मोड़ने के बाद की मोटाई को 0.001 सेंटीमीटर × 2^7 के रूप में लिखता है। यहाँ प्रयुक्त 2^7 का मान है

• A. 128
• B. 64
• C. 256
• D. 49

Q5. सामग्री का 'आइए, पता लगाएँ' प्रश्न 1(ii) y × y को चरघातांकी रूप में लिखने को कहता है। सही उत्तर है

• A. y^2
• B. 2y
• C. y + y
• D. 2^y

Q6. क्या (−2)^4 = 16? सत्यापित कीजिए। कौन-सा हल सही है?

• A. (−2)^4 = −2 × 4 = −8
• B. (−2)^4 = −(2^4) = −16
• C. (−2)^4 = (−2)(−2)(−2)(−2) = 16
• D. (−2)^4 = 2 × 4 = 8

Q7. सामग्री में घातों के लिए गुणन का नियम व्यापक रूप से लिखता है। यदि a व b गणन-संख्याएँ हैं, तो n^a × n^b का मान है

• A. n^(a × b)
• B. n^(a − b)
• C. (2n)^(a + b)
• D. n^(a + b)

Q8. सामग्री दिखाती है कि 4^6 को 'घात की घात' के रूप में लिखा जा सकता है। निम्न में से एक सही रूप कौन-सा है?

• A. (4^3)^2
• B. (4^2) + (4^4)
• C. 4 × 6
• D. (4 + 4)^3

Q9. सामग्री के भाग के नियम से 2^4 ÷ 2^3 का सरलतम चरघातांकी रूप है

• A. 2^7
• B. 1
• C. 2^12
• D. 2^1

Q10. नियम m^a × n^a = (mn)^a का प्रयोग कर 3^4 × 2^4 को फिर से लिखने पर एक-आधार वाला रूप है

• A. 5^4
• B. 5^8
• C. 6^4
• D. 6^8

Q11. सामग्री दिखाती है कि 2^4 इकाई लंबी रेखा को 10 बार आधा करने पर 2^(−6) इकाई बचती है। 2^(−6) का मान है

• A. −64
• B. 1/12
• C. 64
• D. 1/64

Q12. सामग्री में भाग का नियम n^a ÷ n^b = n^(a − b) बताता है। इस नियम में n के लिए शर्त है कि n

• A. शून्य न हो
• B. एक अभाज्य संख्या हो
• C. 10 से अधिक हो
• D. केवल धन-पूर्णांक हो

Q13. सामग्री में वैज्ञानिक संकेतन को x × 10^y के रूप में परिभाषित करता है। मानक रूप वैध होने के लिए गुणांक x को क्या शर्त पूरी करनी होती है?

• A. 1 ≤ x < 10
• B. x कोई भी पूर्ण संख्या हो
• C. x, 0 व 1 के बीच हो
• D. x बराबर 10 हो

Q14. सामग्री में मुम्बई की 2 करोड़ जनसंख्या को वैज्ञानिक (मानक) रूप में लिखता है। सही रूप है

• A. 2 × 10^5
• B. 2 × 10^6
• C. 2 × 10^7
• D. 2 × 10^8

Q15. वैश्विक चींटी-जनसंख्या 2 × 10^16 तथा मानव-जनसंख्या 8 × 10^9 है। प्रत्येक मनुष्य पर लगभग कितनी चींटियाँ हैं?

• A. 2.5 सौ
• B. 2.5 हज़ार
• C. 2.5 लाख
• D. 2.5 मिलियन (25 लाख)