चतुर्भुज — क्विज़

Q1. रवि चार सरल रेखाखंडों से एक आकृति बनाता है, परंतु अंतिम रेखाखंड पहले रेखाखंड से नहीं मिलता। उसकी आकृति चतुर्भुज क्यों नहीं है?

• A. क्योंकि सभी कोण समान नहीं हैं
• B. क्योंकि उसमें चार से कम भुजाएँ हैं
• C. क्योंकि भुजाओं की लंबाइयाँ भिन्न-भिन्न हैं
• D. क्योंकि आकृति बंद नहीं है

Q2. चतुर्भुज में कोण कहाँ बनते हैं?

• A. केवल एक कोने पर
• B. प्रत्येक भुजा के मध्य में
• C. विकर्णों पर
• D. जहाँ दो भुजाएँ मिलती हैं उन बिंदुओं पर

Q3. सामग्री की 'बढ़ई की समस्या' में दो लकड़ी की पट्टिकाएँ रखी जाती हैं तथा उनके अंत बिंदुओं से एक धागा खींचा जाता है। धागे से बनी आकृति आयत तब होगी जब पट्टिकाएँ

• A. समान लंबाई की हों तथा अपने मध्य-बिंदुओं पर जुड़ी हों
• B. असमान लंबाई की हों तथा एक सिरे पर मिलें
• C. लंबवत हों परंतु असमान हों
• D. केवल अपने सिरों पर एक-दूसरे को स्पर्श करें

Q4. प्रिया दो लकड़ी की पट्टिकाओं और एक धागे से वर्ग बनाना चाहती है। आयत की शर्तों के अलावा, सामग्री कौन-सा अतिरिक्त चरण माँगता है?

• A. पट्टिकाएँ केवल अपने सिरों पर स्पर्श करें
• B. दो की जगह चार पट्टिकाएँ प्रयोग करें
• C. पट्टिकाएँ हल्की-सी मुड़ी हों
• D. विकर्ण 90° के कोण पर मिलें

Q5. वर्ग ABCD में विकर्ण AC खींचा गया है। सामग्री के गुण 5 के अनुसार, शीर्ष A पर AC, भुजा AD के साथ जो कोण ∠1 बनाता है, उसका माप क्या है?

• A. 45°
• B. 30°
• C. 60°
• D. 90°

Q6. सामग्री पूछती है कि क्या किसी चतुर्भुज के तीन कोण 90° हो सकते हैं और चौथा कोण 90° न हो। यह असंभव क्यों है?

• A. क्योंकि चतुर्भुज में कुल तीन ही कोण होते हैं
• B. क्योंकि चौथा कोण सदैव 180° होता है
• C. क्योंकि समकोण केवल जोड़ी में आते हैं
• D. क्योंकि चारों कोणों का योग 360° होता है, अतः 90° + 90° + 90° होने पर चौथा भी 90° होना ही पड़ेगा

Q7. चतुर्भुज SOME में विकर्ण SM खींचकर कोण-योग सिद्ध किया जाता है। यह प्रमाण किस मुख्य तथ्य पर टिका है?

• A. बने दोनों त्रिभुजों में से प्रत्येक का कोण-योग 180° होता है
• B. चतुर्भुज के दोनों विकर्ण समान होते हैं
• C. विकर्ण चतुर्भुज को दो समान क्षेत्रफलों में बाँटता है
• D. प्रत्येक विकर्ण किसी एक भुजा के समांतर होता है

Q8. अनीता एक ऐसा चतुर्भुज देखती है जिसके चारों कोण समान हैं। सामग्री के कोण-योग के अनुसार, प्रत्येक कोण का माप होगा

• A. 90°
• B. 60°
• C. 45°
• D. 120°

Q9. समांतर चतुर्भुज ABCD में ∠A = 30° हो तो ∠D = 150° निकाला गया है। तर्क यह है कि AB ∥ CD तथा

• A. AD तिर्यक रेखा है, अतः एक ही ओर के अंत:कोणों का योग 180° होता है
• B. समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण अनुपूरक होते हैं
• C. समांतर चतुर्भुज के सभी कोण समान होते हैं
• D. AD समांतर BC, अतः ∠A = ∠D

Q10. समांतर चतुर्भुज PQRS में ∠P = 75°। सामग्री के गुण से ∠Q का माप होगा

• A. 75°
• B. 150°
• C. 115°
• D. 105°

Q11. समांतर चतुर्भुज का गुण 4 कहता है कि उसके विकर्ण

• A. एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं
• B. सदैव समान लंबाई के होते हैं
• C. एक-दूसरे पर लंबवत होते हैं
• D. अंत:कोणों को समद्विभाजित करते हैं

Q12. सामग्री का निगमन 10 दिखाता है कि समचतुर्भुज GAME के विकर्ण किस कोण पर प्रतिच्छेद करते हैं?

• A. 30°
• B. 45°
• C. 60°
• D. 90°

Q13. बने समचतुर्भुज ABCD में ∠A = 50° है। इससे निष्कर्ष निकलता है कि ∠B है

• A. 130°
• B. 65°
• C. 50°
• D. 150°

Q14. सामग्री में पतंग ABCD को ऐसे चतुर्भुज के रूप में परिभाषित करता है जिसमें

• A. चारों भुजाएँ बराबर हैं
• B. विकर्ण समान हों और एक-दूसरे को समद्विभाजित करें
• C. AB = CD तथा BC = DA (सम्मुख भुजाएँ बराबर)
• D. AB = BC तथा CD = DA (दो जोड़े आसन्न भुजाएँ बराबर)

Q15. कक्षा 8 की एक अध्यापिका सामग्री का वेन-आरेख बनाती हैं। वे 'वर्ग' लिखी सबसे छोटी पीली क्षेत्रफल की ओर इशारा करती हैं जो 'आयत' व 'समांतर चतुर्भुज' दोनों के अंदर है। यह दर्शाने के लिए है कि प्रत्येक वर्ग

• A. आयत भी है और समांतर चतुर्भुज भी
• B. आयत से बिल्कुल अलग आकृति है
• C. न आयत है, न समांतर चतुर्भुज
• D. केवल समांतर चतुर्भुज है, आयत नहीं