संख्याओं की कहानी — क्विज़

Q1. सामग्री की विधि 3 लिखित प्रतीकों I, II, III, ..., XX का उपयोग करती है। प्रिया कहती है कि यह विधि 1 (छड़ियों) से वास्तविक सुधार है। उसका कौन-सा कारण सही है?

• A. विधि 3 में कोई प्रतीक नहीं होते, केवल ध्वनियाँ होती हैं
• B. विधि 3 आधार-10 स्थानीय-मान पद्धति का उपयोग करती है
• C. विधि 3 के पास असीमित प्रतीक हैं, छड़ियों के विपरीत
• D. विधि 3 को कागज़ पर लिखकर साझा किया जा सकता है, जबकि छड़ियों को भौतिक रूप से ले जाना पड़ता है

Q2. रवि सामग्री की विधि 2 को z के बाद युग्म-वर्णों — aa, bb, cc, ..., zz — से बढ़ाता है। उसकी विस्तारित पद्धति कुल कितनी वस्तुओं की गिनती कर सकती है?

• A. 26
• B. 676
• C. 100
• D. 52

Q3. सामग्री बताती है कि गुमुलगल (ऑस्ट्रेलिया), बकैरी (दक्षिण अमेरिका) और बुशमैन (दक्षिण अफ़्रीका) — तीनों 2-2 में गिनते थे। इस समानता से सामग्री क्या निष्कर्ष निकालती है?

• A. तीनों समूहों ने यह पद्धति रोमनों से ली
• B. तीनों समूहों ने 3000 सामान्य संवत् पूर्व इसे स्वतंत्र रूप से विकसित किया
• C. 2-2 की गिनती बड़ी संख्याओं के लिए सबसे सक्षम विधि है
• D. 2-2 की गिनती हज़ारों वर्ष पुराने सभी मनुष्यों के सामान्य पूर्वज (common ancestor) तक जा सकती है

Q4. सामग्री में कांगो लोकतांत्रिक गणराज्य में मिली एक मिलान-हड्डी का नाम बताता है, जिसकी अनुमानित आयु 20,000 से 35,000 वर्ष है। यह हड्डी क्या कहलाती है?

• A. लेबोम्बो हड्डी
• B. बकैरी हड्डी
• C. गुमुलगल हड्डी
• D. इशांगो हड्डी (Ishango bone)

Q5. सामग्री में रोमन 'एक कम' शॉर्टकट समझाता है — IV का अर्थ 5 − 1 = 4 और IX का अर्थ 10 − 1 = 9। उसी तर्क से XL का मान है

• A. 40
• B. 60
• C. 90
• D. 110

Q6. सामग्री बताती है कि रोमन पद्धति में गुणन कठिन है। इसका सर्वोत्तम कारण क्या है?

• A. रोमन प्रतीक 0 (शून्य) को नहीं दर्शा सकते
• B. रोमन प्रतीक गुणन करने पर अपना आकार बदल लेते हैं
• C. रोमन व्यापार में बड़ी संख्याओं का गुणन कभी नहीं करते थे
• D. रोमन संख्यांकों में निश्चित स्थानीय मान नहीं है, इसलिए अंकों का स्तंभ-वार गुणन सम्भव नहीं

Q7. सामग्री के मिस्र लिखावट नियम से, संख्या 324 में किस सांकेतिक संख्या के कितने प्रतीक लिखे जाएँगे?

• A. दो 100-प्रतीक, तीन 10-प्रतीक, चार 1-प्रतीक
• B. चार 100-प्रतीक, दो 10-प्रतीक, तीन 1-प्रतीक
• C. तीन 1000-प्रतीक, दो 100-प्रतीक, चार 10-प्रतीक
• D. तीन 100-प्रतीक, दो 10-प्रतीक, चार 1-प्रतीक

Q8. आरती सामग्री के आधार-n नियम से आधार-7 पद्धति बनाती है। उसकी पहली चार सांकेतिक संख्याएँ हैं

• A. 1, 7, 14, 21
• B. 0, 7, 49, 343
• C. 1, 7, 49, 343
• D. 7, 49, 343, 2401

Q9. सामग्री में मिस्र की आधार-10 पद्धति की एक कमी बताता है, जिसे हिंदू पद्धति बाद में दूर करती है। कौन-सा कथन इसे ठीक पकड़ता है?

• A. मिस्रवासियों को 10 की प्रत्येक नई घात के लिए नया प्रतीक चाहिए था, अतः बहुत बड़ी संख्याओं के लिए असीम प्रतीक चाहिए होते
• B. मिस्रवासी 100 से बड़ी कोई भी संख्या नहीं लिख सकते थे
• C. मिस्रवासी संख्याएँ केवल दाएँ से बाएँ लिखते थे
• D. मिस्रवासियों के पास 1 के लिए कोई प्रतीक नहीं था

Q10. मेसोपोटामियाई आधार-60 पठन से, एक दो-स्थान वाली संख्या जिसका पहला स्थान 10 और दूसरा स्थान 40 है, उसका मान है

• A. 50
• B. 600
• C. 640
• D. 1040

Q11. सामग्री कहती है कि प्रारंभिक मेसोपोटामियाई पद्धति वहाँ खाली स्थान छोड़ देती थी जहाँ आधुनिक पद्धति 0 लिखती। इसका क्या नुकसान होता था?

• A. 60 से छोटी संख्याएँ बिल्कुल नहीं लिखी जा सकती थीं
• B. 1 व 10 के प्रतीकों को जोड़ा नहीं जा सकता था
• C. किन्हीं दो संख्याओं का गुणन असम्भव हो जाता था
• D. केवल लेख से 2 और 120 जैसी संख्याओं में भेद करना कठिन हो जाता था

Q12. सामग्री में तीन मायन मूल प्रतीक देता है। सही मिलान कौन-सा है?

• A. बिंदु = 5, छड़ = 1, शंख = 10
• B. बिंदु = 0, छड़ = 1, शंख = 5
• C. बिंदु = 1, छड़ = 5, शंख = 0
• D. बिंदु = 10, छड़ = 20, शंख = 0

Q13. सामग्री कहती है कि यजुर्वेद संहिता 10 की घातों पर संख्या-नाम सूचीबद्ध करती है। पहले पाँच नामों का सही क्रम है

• A. एक, दश, शत, सहस्र, अयुत
• B. एक, शत, दश, सहस्र, अयुत
• C. दश, एक, सहस्र, शत, अयुत
• D. एक, अयुत, शत, सहस्र, दश

Q14. सामग्री बताती है कि भारतीय (हिंदू) अंक यूरोप कैसे पहुँचे। सामग्री का क्रम कौन-सा है?

• A. भारत → सीधे यूरोप, लगभग 500 सामान्य संवत्
• B. भारत → चीन → यूरोप, सिल्क रूट से, लगभग 1100 सामान्य संवत्
• C. भारत → अरब जगत् लगभग 800 सामान्य संवत् → फिबोनाची द्वारा यूरोप लगभग 1200 सामान्य संवत्
• D. यूरोप → भारत → अरब जगत्, लगभग 1200 सामान्य संवत्

Q15. एक अध्यापक कक्षा 8 के इस अध्याय से कक्षा 1 की मिलान-गिनती और कक्षा 5 की आधार-10 स्थानीय-मान पद्धति के बीच पुल बनाना चाहती है। दोनों के बीच कक्षा में सबसे स्वाभाविक अगला चरण क्या है?

• A. 100 तक की संख्याओं को रोमन में लिखना
• B. 10 की घातों के यजुर्वेद-नामों को रटना
• C. हर मिलान-चिह्न को मेसोपोटामियाई कील में बदलना
• D. मिलान चिह्नों को निश्चित समूहों (जैसे 10 के समूह) में बाँधना और समूहों की गिनती करना