समांतर और प्रतिच्छेदी रेखाएँ

इस अध्याय के बारे में

समांतर और प्रतिच्छेदी रेखाएँ कक्षा 7 की पाठ्यपुस्तक गणित प्रकाश भाग 1 का पाँचवाँ अध्याय है। यह एक समतल सतह (plane surface) पर रेखाओं की भाषा गढ़ता है और कोणों के माध्यम से उसकी जाँच करता है। अध्याय कागज मोड़ने से आरंभ होता है और प्रतिच्छेदी रेखाओं तक पहुँचता है, जहाँ चार कोण बनते हैं, रैखिक युग्म (linear pair) का योग 180° होता है तथा शीर्षाभिमुख कोण (vertically opposite angles) समान होते हैं। लम्ब रेखाएँ (perpendicular lines) ऐसी विशेष प्रतिच्छेदी रेखाएँ हैं जिनमें चारों कोण 90° होते हैं। समांतर रेखाएँ (parallel lines) एक ही तल पर ऐसी रेखाएँ हैं जो कभी नहीं मिलतीं — पियानो की कुंजियाँ, बेंच की पट्टियाँ, फर्श की टाइलें इसके उदाहरण हैं। फिर तिर्यक रेखा (transversal) से दो रेखाओं को काटने पर बने आठ कोणों तथा संगत कोणों (corresponding angles) के चार युग्मों का परिचय मिलता है। संगत कोणों की समानता समांतरता के लिए आवश्यक व पर्याप्त शर्त है। एकांतर कोण (alternate angles) तथा एक ही ओर के अंतःकोण (co-interior angles) यहीं से निकाले जाते हैं तथा संकेतन (तीर-चिह्न, समकोण वर्ग) तय होते हैं। CTET पेपर 2 गणित इस अध्याय की परीक्षा शीर्षाभिमुख कोण, रैखिक युग्म, लम्ब व समांतर परिभाषा, तिर्यक रेखा से बने कोणों की गणना तथा समांतर-रेखा तर्क के माध्यम से लेता है। नीचे दिए चार टेस्ट — अभ्यास 15, क्विज़ 15, कठिन 15, निपुणता 30 — इन सभी विचारों को सही गहराई पर जाँचते हैं।